2024届广东金太阳8月开学联考数学试题答案

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2sinLw(x+)]-2sin(or+).因为gx)在[0，圣]上单调递减，所以子。十≤贾，得0心o<号，所以如的最大值为号317.解：(1)-C+Cd-AD+2C-AD+)(Ci+Bi+A)……3分-AD2Ad号AB+号A泸-gA市号AB+2A…5分(2)因为A0=A+动=AB+号AD-2A店+2A=2A速+？AD+2A,…7分所以AQ=(A十Ad+A十2A市·Ad+2A市·A+2A市·A)=1+1+1+0+1+10=号，…9分故随-…10分18.解：(1)由题表知，该校学生每日使用手机的时间t小于24min的人数为6十30=36，…2分所以从该校任选1名学牛，估计该学牛每使用于机的时间小于24mm的餐率T-流一号…4分(2设中位数为么，因为每日使用手机的时间1小于24mm的颜率为，说-名<？每日使用手机的时间1小于36mim的频率为>2，所以w∈[21,36，…6分*号24×总-(50%36%)=14%，解得6-28.8即估计该校所有学生每日使用手机的时间t的中位数为28.8min.…8分(3)X的所有可能取值为0,1,2,3.由表中数据可知，随机挑选1人，每日使用手机的时问在[48,72]内的概率为0=0，…10分所以PX=)=()=…12分19.(1)证明：因为三棱柱ABC-A1B,C1是三棱柱，所以CC1⊥平面ABC,ACC平面ABC,所以AC⊥CC1.……2分又AC⊥BC,CC∩BC=C,…3分CC,BCC平面B1BCC,所以ACL平面B1BCC.…4分因为CEC平面BBCC,所以AC⊥CE.……5分(2)解：如图，以C为坐标原点，CA,C范，CC的方向分别为x,y,x轴的正方向建立空间直角坐标系C-xyz,则A(W3,0,0),B(0,1,0),C1(0,0,2),E(0,1,1),所以AC=(-3,0,2),AE=(-√3,1,1)，B克=(0,0,1).…7分设平面AEC1的法向量为m=(1,y1,z1),m…AC=5+2=0,令=2，很m=(253).8分则m·Ai=-/3m1十y十2=0，设平面ABE的法向量为n=(x2,y2,2),【高二数学·参考答案第3页（共5页）】·23-36B·