云南省普通高中2023~2024学年高二年级开学考试(24-08B)数学f试卷答案

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95,由切脚线定理得：PC=PA|·|PT=3,所以2PA+3PT=2PA+PA≥2⑧=6E(当且仅当PA=3y2时取等).214.2√2直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5可化为(x+2y-1)m十(5-x-y)=0.令2”0：”4，直线过定点P(9,-),且9，-④)在圆C内，即当ABLCP时，AB最此时AB=2√/T2-CP2=2√2.15.6y由题意，Oi=(-1,2-1),n=(1,-1,3),∴0A·n=-1-2-3=-6,所以点A到平面Q的距11离为d=10A:n=1-6-6匹n-√i-1116.15IPF1|+|PF2|=10,|PF=10-|PF2|,PM+|PF1|=10+|PM-|PF2I,易知M点在椭圆外，连接MF2并延长交椭圆于点P,此时|PM一|PF2|取最大值|MF2|,故|PM|十|PF|的最大值为10十|MF2|=10+√(6-3)2+4=15.1解：0设C点华标为，妙，m-看行号=0，c不存在，即x=xB=6,:k1=42=2,6—5kc=义2=1Γ6十2=一2’y=-2,。点C的坐标为(6，一2)；…………4分(2)设△ABC的外接圆方程为x2十y2十Dx十Ey十F=0,(-2)2+22-2D十2E十F=062+42+6D十4E+F=0……7分62+(-2)2+6D-2E+F=0(-2D十2E+F=-8D=-5→6D十4E十F=-52→E=-2(6D-2E+F=-40(F=-14则△ABC的外接圆的方程为x2十y2-5x-2y一14=0.…10分18.解：(1)如图所示，以A为坐标原点，AB,AD,AF的方向分别为x轴，y轴，z轴的正方向，建立空间直角坐标系.设AB=1,依题意得B(1,0,0),C11,0),D(0,2,0),E(01,1),F(0,0,1),M1,2),A0,0,0).则Bi=(-1,0,1),Ai=(分，1,2），Ai=(0,2,0),…2分个2可得萨.A矿=-}+号=0萨.A亦=0+0-0=0，因此BF⊥AM,BF⊥AD.…4分又AM∩AD=A,AMC平面AMD,ADC平面AMD,B故BF⊥平面AMD,…6分(2)由(1)可知BF=(-1,0,1)是平面AMD的一个法向量，…8分【高二数学参考答案第2页（共4页）】23126B