炎德英才大联考·湖南师大附中2024届高三月考试卷(一)1数学

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1、炎德英才湖南师大附中2024高三月考试卷二
2、炎德英才大联考湖南师大附中2024高三月考一

(2)由(1)可知A7=(-6,0,2),面BDM的一个法向量为元=(1,0,1)，点A到平面BDM的距离d=-cs(元.1=·。去=2V2,.点A到平面BDM的距离为2V2.41121.解：()小明回答第一、第二、第三个问题正确的概率分别为，2,3，各题回答正确与否相互独立.“小明回答第一、第二个问题，至少一个正确的概率为：p=1-0-含-为-品(2)记小明在闯关赛中回答题目正确的个数为X,则X的可能取值为0,1,2,3，Px=0=---=元P--x-+号x-1×分411、44.112P(X=3)=5×2×315'·.X的分布列为：X01231113215303015·.小明闯关成功的概率P=P(X=2)+P(X=3)=13,21730+15=3022.解：(1)函数f（x)定义域为0，+o),f()=ar+a-1)-}=r2+a-1z-l_(ar-1z+)当a≤0时，az-1≤-1<0，∫(x)<0,f(x)在(0，+oo)上单调递减，当a>0时，令f<0,得0<<日，令fe>0,得：>所以回在()上单调递减，在(。+)上单调递增.综上，当a≤0时，f(x)在0，+o)上单调递减：第7页，共8页