2023~2024学年云南省高三开学考(24-08C)数学考试试题及答案

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20.(12分)来六,三高数补度竿士会学0心已知函数f(x)=a.x3一12x2+1.(1)讨论f(x)的单调性,(2)当a=1时,求f(x)在[一1,1]上的最大值与最小值南意超得高的日多修型雅光善为屏第器利小出击,出器拉张是第南活其倍者再,面角料欢容讯位地部过很淡大到多为本前已上图21.(12分)》若H1,x2∈D,1≠x,f)十f>f(凸专),则称f)在区间D上的图象是凹的:碳若V1,x2∈D,1≠x2,公士心安产).则称0在区同D上的图象是凸的2(1)判断函数f(x)=x2一lnx在区间(0,十∞)上的图象是凹的还是凸的,根据凹凸性的定学义证明你的结论:(2)判断函数g(x)=x一3+1在区间(0,1)上的图象是凹的还是凸的,根据凹凸性的定义篇证明你的结论,行8云式图大的为22.(12分)已知函数f(x)=xlnx-ax2(1)当a=e时,证明:f(x)+2x≤0.(2)记函数g(x)=(x一1)e一f(x),若g(x)为增函数,求a的取值范围/【高三数学第4页(共4页)】·23-71C·
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