2024届陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校联考（232804Z）数学f试卷答案

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又BA1⊥AC1,从而AC1⊥平面A1BC.…6分(2)由AC·BA1=-3+t2=0,得t=√3，设平面AAB的法向量为n=（x1,y1,),AA=(0,1,3),AB=(2,2,0),所以n·AA1=y1+31=0n·AB=2x1+2y1=0设1=1，则x1=√3，y1=-√3，即n=(W3,一√/5,1)，所以点C到平面A1AB的距离d=AC·n-22红…12分n20.【解题分析】(1)因为圆C与y轴相切于点T(0,2),可设圆心的坐标为(，2)(m>0),则圆C的半径为m,又1MN=3.所以m2=1十（受户空，解得m多。4所以圆C的方程为(x一号)P+(y-2)翠…5分(2)由(1)知M(1,0),N(4,0),当直线AB的斜率为0时，易知kAN=kN=0,即kAN十kN=O;当直线AB的斜率不为0或该直线的斜率不存在时，设直线AB的方程为x=y十1，设点A(x1,y1),B(x2,y2),x=ty+1联立可得(t2+1)y2+2ty-3=0,△=4t+12(t+1)>0,x2+y2=4由市达定理可得为十=名m心二兰所以十a一”十之2t=1x1-4x2-4ty1-3.6t2-3y十2)￥0+y2Tty%-3(0w-3)(2-3)-(4m1-3)(3=0.综上可知，可得kAN十kBN=0.12分21.【解题分析】(1)设AO交BE于点G,连接FG,O,E分别是BD,AD的中点，则G为△ABD的重心船-号易知0为4C的中点∴瓷=子又Ap=AF,S怨-日.FG∥PC,又.FGC平面BEF,PC中平面BEF,∴.PC∥平面BEF.…5分(2)如图，以O为原点，OA,OB,OP分别为x轴，y轴，之轴，建立空间直角坐标系O一xy之.设OB=1,在菱形ABCD中，.∠ADB=60°，D、0.△ABD是等边三角形，.OA=√3，G又∠BPD=60°，POL平面ABC,.PO=√3.B·114:【23·G3DY(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一N】