全国大联考 2024届高三第二次联考 2LK-N数学f试卷答案

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取x=1得y。=2x-2y-2_(W21-2yx-3y-2(N2t-2y2同理yg=-8分y2-2由题意点A到直线I的距离是d=2,所以SW×2×PQ=45,解得PQ=45.xg--25-22(22-4)(y-)22t-4-2%-2(-2)2-2)W3VP-2221-4故=42,-10分V5.V2-2化简可得11r2+2V21-26=0,得1=-132或1=V2,易知1<0,故1=-135,1111即直线1方程为x=-13V2y+1.-12分112(体愿满分12分)已知函数f()=。产+nx-ax-1(aeR).(1)当a=1时,求f(x)的单调区间;(2)若函数/()有两个不同的零点x,,则x+:>2en解(1)由题意得f(x)=无+lnx-x,2得f(x)=(1-儿。-2分所以当00,当x>1时,f'(x)<0,因此∫(x)在(0,1)单调递增,在(1,+∞)单调递减4分2(2)先证明x,+x2>因为f()=0-a+)-6分所以当a≤0时,f'(x)≥0,f(x)在(0,+∞)单调递增,不满足题意:故a>0.可知/倒0单调递增在1单调递减又当x→0*时,f(x)→0;当x→+0时,f(x)→-0,高三数学试题卷第7页共9页

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