腾·云联盟2023-2024学年度上学期高三年级八月联考数学

2023-08-09 19:22:07 22

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3:对于③，可得x2+y=4:对于④，可得2’x2+y25.因为①②③不可能同时成立，所以错误的一定在①②③中，由④知，x20，所以6=2312.D【解题分析】不等式|2a+b≥a+λb等价于|2a十b2≥a+b2,即4a2+b2+4a·b≥a2+λ2b2+2λa·b,因为a,b为单位向量，所以4+1十4cos0≥1十入2十2cos0,所以4-λ2+(4-2λ)c0s0≥0，A4-λ2+(4-2λ)≥0所以解得0≤入≤2，所以实数λ的取值范围为[0,2].4-λ2-(4-2λ)≥0，13.2【解题分析】因为a·b=0,所以k+2X(一1)=0，解得k=2.14.4【解题分析】因为之=(2十i)2,所以之=(2十i)2=3+4i,所以之的虚部为4.15.10【解题分析】因为D为BC的中点，所以AD=)(AB+AC),因为BC=AC-AB,所以A市·BC-号(A$+AC).(AC-AB)=2(AC-A$)=号×(36-16)=10.16.1-658【解题分析】因为x2一4az十4a2一a=0,所以（之一2a)2=a,所以x-2a为纯虚数，设x-2a=bi(b∈R),所以x=2a十bi,所以(bi)2=a,所以-b2=a因为x=2,所以4a2+6=4,所以4a2一a=4,解得4=1-6或a=1+6(舍去).8817.【解题分析】(1)由题知，设x=bi(b∈R),所以(bi+2)2一8i=4一b2+(4b一8)i,因为(x+2)2一8i为实数，所以4b一8=0，解得b=2,所以之=2i.…5分(2)由(1)知，x=2i,所以之十4+i=4+3i,新以之十4十i=√42十32=5.……10分t918.【解题分析】(1)因为b⊥c,所以5x+4y=0,因为x-y=1,所以y5946【23·G3DY(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一Y】

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