2024届广东省四校高三第一次联考数学

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7、2024年广东省四校联考答案
8、广东四校联考2024
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10、2024广东四校联考答案

1设直线MN与平面PBC所成角为6，则sin0=Cos(瓜，=2.5分2(2)设PA=h,则P(0,0,h),B1,0,0),C(0,1,0).PB=(1,0,-h),BC=(-1,1,0),设平面PBC的法向量为n,=(x,y,3).则-zh=0-x+y=0得平面PBC的一个法向量n,=(h,h,1),又AC=(0,1,0)π因为直线AC与平面PBC所成角为二，则sinπ、16V/2h2+162’脾得hV2h27分设平面ABCD的法向量为n2=(O,0,1),平面PBC与底面ABCD所成角为B,1√2则cosB=9分V2h2+12π故平面PBC与底面ABCD的夹角为10分20(B)解：(1)平行四边形ABCD中，因为AB=AC=1,AD=V2,则AB⊥AC.建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz,则M520Na0分.0aBLa0.cal0Pm=a-0c=-i0w=(号>1D.2分BMC设平面PBC的法向量为n=(x,1,).则-31=0,得平面PBC的一个法向量n=(L,1,1).-x1+y=0,3分