全国100所名校抽象函数联考

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抽象函数大学教材:抽象函数微积分 《抽象函数大学教材:抽象函数微积分》是2010年6月1日哈尔滨工业大学出版社出版的图书,作者是(德国)海德堡哈辛(H.Heidgen),张丽莉(Z.L.Chang)。抽象函数大学教材:抽象函数微积分内容简介 《抽象函数高等数学》内容简介:高等数学微积分是高等数学的一门重要课程,学习高等数学微积分要掌握以下4项主要内容:函数、极限与连续、导数与微分、函数的应用问题,这些内容都是微积分基础。其中函数是高等数学中的主要组成部分,它是数学中的一个重要范畴,是数学的细胞,是构成数学各组成部分的重要要素和核心部分。微积分是以实数、复数、图形和逻辑形式为符号,把数学从抽象向具体发展的一种数学方法。《抽象函数高等数学》旨在将微积分的基础知识系统地、系统地讲解,从微观的角度对微积分进行了解析,以便于学生巩固与理解高等数学的基本知识,为高等数学的基础教学打下良好的基础。 《抽象函数高等数学》的写作由两部分组成,第一部分介绍抽象函数微积分的基本理论、基本概念和重要公式;第二部分从微积分的求导和微分的方法论述,使学生认识函数的求导与微分方法的应用,并了解在微积分的应用中,求导和微分的方法可以灵活应用,形成自己独特的解题思路。 《抽象函数高等数学》适合高等学校数学类专业使用,也可供教师及学生自学使用。

数学抽象函数与数学建模在《数学建模》中,学生通过学习抽象函数,学习数学建模的概念,了解抽象函数的实质,从而提高对抽象函数的兴趣并提高数学建模的能力。数学抽象函数与数学建模是研究数学中抽象性、一般性、可计算性和逻辑关联性等问题的一项数学分支的研究成果。内容提要 数学建模是数学研究的重大成果,通过数学建模培养学生数学建模能力的目的是为了更好地促进学生数学思维能力的培养,培养学生的创造思维能力,使学生能够从具体问题中抽象出数学知识的应用。通过数学建模培养学生的数学建模能力,主要体现为三个方面的内容:一是抽象函数,二是数学建模,三是数学语言。数学抽象函数是数学学科的研究对象,数学建模是数学建模工作的结果。它以数学抽象作为研究的主题,是数学建模的出发点和归宿。数学抽象函数是数学中抽象性的对象,一般地,数学抽象函数是描述数学抽象的数学描述,数学抽象函数是数学建模的基础和基点。数学抽象函数与数学建模的关系是抽象函数与数学建模的关系。 一、抽象函数概念的涵义、数学建模概念的内涵 数学抽象函数:数学抽象函数是指数学中抽象性的对象,即抽象函数的概念。数学抽象函数与数学建模是数学中抽象性研究的问题,抽象函数与数学建模的研究目标是同一的。数学抽象函数与数学建模的目标是一致的,即数学抽象函数是数学建模的基础和基点,数学抽象函数是数学建模的出发点,数学抽象函数是数学建模的最终目标。 数学建模:数学建模又称数学规划,是数学领域中对某一数学问题或某一数学问题体系进行分析、研究、探索、预测、规划、设计、验证、检验等的一系列活动形式,是数学系统化的基本形式。数学建模的目标是研究数学理论问题的理论和方法,提高数学系统化的能力。 数学抽象函数与数学建模的目的和任务是一致的,数学抽象函数是数学建模的开始,数学建模的终点是数学抽象函数与数学建模的目标。数学建模是数学研究领域的分支。数学建模的目标是探索数学理论问题,促进数学思想方法的创新,使数学获得新发展;数学建模是数学研究工作的起点。

抽象函数高考命题热点剖析与解题技巧 一、基本概念 1、基本公式:设y=f(x)=c,设x=a,设c=b,设c=y,设a=b; 2、基本性质:函数的值域、单调性(奇偶性); 3、周期性(奇偶性与周期性); 4、幂函数性质:奇偶性、单调性、周期性 5、函数表达式:奇偶性、单调性、周期性 6、函数的性质:奇偶性与幂性、函数的对称性、极值、单调区间(单调区间) 7、特殊函数:复合函数 二、概念辨析 1、函数的单调性与奇性:函数的单调性指函数的存在性或增减性,即函数在一条直线上存在与否,函数在一条直线上存在与否,函数在一条直线上存在与否,函数在一条直线上存在与否; 2、函数的单调性与奇性:函数单调性指函数在一条直线上,且函数的单调性等于或接近于它的初始值;函数的单调性指函数在一条直线上,且该函数的初始值与该函数自身的原函数值相等;函数单调性指函数在一条直线上,且该函数的原函数值不等于该函数的原始值。 3、函数的单调性与奇性:在直角坐标系中,函数值f(x)=f(x+f(x))则函数的单调性等于或接近于f(x+f(x))的f(x),即f(x)是f(x)的原函数。 4、函数的单调性与奇性:在直角坐标系中,函数值f(x)=f(x+f(x))则函数的单调性等于或接近于f(x)的f(x),即f(x)是f(x)的原函数。

抽象函数考点汇总 一、抽象函数考点汇总 1、函数的概念及其实质。 2、函数的定义域。 3、函数的奇偶性。 4、函数的单调性。 5、闭区间上连续函数的求导法则。 6、函数的最大值(负数)。 7、函数最值。 8、初等函数的基本性质。 9、初等函数的奇偶性。 10、初等函数的单调性。 11、复合函数及它的图像。 12、函数的极限。 二、函数的微分考点汇总 1、函数的定义域。 2、函数的奇偶性。 3、函数的单调性。 4、函数极限。 5、指数函数。 6、对数函数。 7、对幂函数。 8、指数对数函数。 9、对幂对数函数。 10、函数的最值。 11、函数微分学。 12、函数的极值。 三、函数积分考点汇总 1.函数的概念及其实质。 2.函数的定义域。 3.函数的奇偶性。 4.函数的单调性。 5、函数的最大值(负数)。 6.函数的最小值(负数)。 7.指数对偶函数。 8.指数幂函数和指数对数函数。 9.指数函数。 10.对数函数和反指数函数。 11.不定积分。 12.不定积分中不定项分布的求法。 13.不等积分。 14.曲线的凹凸性。 5. 函数值最大与最小。 6、函数的极值。 7、函数的曲线法。 8、对数函数的对数消元。 9、幂函数的对幂消元。 10、指数函数的指数消元。 11、对数函数的指数反幂消元。 12、函数偏导数与全微分。 13、无穷小量的求法。 14、偏导数与全微分综合应用。 15、定积分。