衡水金卷 2022-2023学年度下学期高二年级期中考试(新教材(鲁教版)·月考卷)地理答案

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21.解：(1)PM=(x-6,y),因为PM·n=0,所以6-x+2y=0,(2分)又60=5，所以x-6+y=5×36,解得/-6(x=18,或y=-6y=6,所以M的坐标为(18,6)或（一6，一6）.(5分)(2)PN=(asin a-6,y),因为向量PN与向量n共线，所以-y=2(asin a-6),所以y=-2 asin a+12,f(a)=ysin a=(-2asin a+12)sin a--2a(sin a-）+(7分)a①当a>3时，0<3<1，所以sina=3时，f(a)取a0最大值为8，所以8-3，得a=6,此时s血a=,O六=(3,6)，所以O.O成=18，(9分)②当0 3（會去）.（1分)综上，O.0亦=18.(12分)

19.解：(1)因为a=(3,3),所以|a=3√2.(1分)》因为a+2b=√/58，所以(a+2b)2=a+2b|2=58,(3分)》即a2+4a·b+4b2=18+4×3√2×2cos(a,b>+4×4=58,所以cosa,6》=号，所以a,b>=票，(5分)》(2)设b=(x,y),则a十b=(x十3，y+3),a-2b=(3-2x,3-2y),若(a十b)∥(a-2b),则(x十3)(3-2y)=(y+3)(3-2x),①(7分)》又|b|=2,所以x2+y2=4,②(9分)①②联立，解得x=y=√2或x=y=一√2，所以b=(W2W2)或b=(一√2，-√2).(12分)