学科网2023年高三4月大联考(广东卷)(新教材)英语试题答案

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3.解：(1)设点P(x,y),M(1十cosa,sina),由于动点P满足OP=3OM,所以z=3+3cos a,y=3sin a,故C2的参数方程为x=3十3cosa'(a为参数).y=3sin a(5分)》(2)曲线C1的参数方程化为普通方程为x2+y2一2x=0,令x=pcos0,y=psin0,化为极坐标方程为p=2c0s8,(6分)曲线C2对应的普通方程为x2+y2一6x=0,化为极坐标方程为p=6c0s0,(8分)当0=年时，A(V2,于)，B(32,),故|AB|=W2-3√2|=2W2.(10分)

19.(1)(i)证明：取BC的中点I,连接GI,FI,则GI∥AB,FI∥PB,又ABC平面PAB,GI￠平面PAB,所以GI∥平面PAB,又BPC平面PAB,FI￠平面PAB,所以FI∥平面PAB,因为GI∩FI=I,且GI,FIC平面GFI,所以平面GFI∥平面PAB.因为FGC平面GFI,所以FG∥平面PAB.(2分)(m解：由（①可知，FI=1,1G=三，∠F1G=∠PBA60°，由余弦定理得1FG1+-2x1×2×cs60-2(4分)(2)解：取AB的中点O,连接PO,OC,由题意知PO=OC=√3，PC=3,所以∠P0C=120°，又PO⊥AB,OC⊥AB,PO∩OC=O,PO,OCC平面POC,所以AB⊥平面POC,又ABC平面ABC,所以平面POC⊥平面ABC,(6分)延长CO到H,使得PH⊥OH,则PH⊥平面ABC,PH=3(8分)因为PB=BC=2,PC=3,所以Sc=37(10分)因为G是AD的中点，所以SAc-3y54设点G到平面PBC的距离为h,由VGPBC=VPGBC得h×37=号×33，所以h=3四42414所以直线FG与平面PBC所成角的正弦值为气3w3(12分)733(12分)D