学科网2023年高三4月大联考(湖南卷)(新教材)生物答案

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5.A【解析】不妨设点P在C的右支上，设|PF|=m,|PF2|=n,由双曲线的定义，可知m一n=2a.因为Pi=号(P时+p)→Pò=(p+P)→4·P=PF+PF+2PF,·PF,又因为10P=2a,所以16a=m++2mm·号(m一n)2十3mn→mn=4a2.又由余弦定理，可知|FF2|2=|PFI2+|PF2I2-2|PF1·|PF2|·cos∠BPF,→4c=(m-m2+2mn-2mn·合→c2=2a2.而c2=a2十b2,所以a2=b2,即a=b,因此C的渐近线方程为y=士x.故选A项.

7.C【解析】sin 2x-sin xcos 2x-sin xsim号2sin xcos x-sin xcos 2x-sin x1-cos x22sin x(2cos x-cos 2x-1)1-cos x2sin x(2cos x-2cos'x)2=4 sin xcos x(1-cosx）1-cos x1-cos x4 sin rcos=4 sin cos子，因为anx=2,所以分子sin'x+cosx分母同除以cosx,可得原式=，4an工=，8tan2x+14+1号故选C项。