必修一第三章金属材料 本单元综合与测试（答案）考试试卷

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15.14【解析】由题意可知，球心O为PC的中点，故球O的直径2R=√22十22+42=2√6，所以R=√6，设球心到平面AEF的距离为d,截面圆的半径为r,由题意可知，球心O到平面AEF的距离等于点B到平面AEF的距离，在三棱锥BAEF中，由等体积法可得VsA=VABE,即号X号X,厄X6·d=号×号×2X2×1,解得d=25,所以r2=R2-d2=6-3=专，所以截面的面积为14πr2143

【解析】设点P在平面ABC上的射影在线段AB上为H,则PH⊥平面ABC,所以PH⊥BC.又BC⊥AB,且AB∩PH=H,所以BC⊥平面ABP,可得CB⊥PB,在Rt△PBC中，由PC=4,BC=3,可得PB=√PC2一BC=√42一32=√7；设BH=x,则AH=4一x,所以PB2一BH2=PA2一AH2,即7-x=9-（4-x)P,解得x=冬，可得coS∠PAB=AH3PA4→sin∠PAB=Y4