2022-2023安徽省阜阳市颍州区化学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题(含解析)考试试卷答案

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21.【命题意图】本题考查抛物线的定义、方程及其简单几何性质，直线与抛物线的位置关系，考查函数思想，体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养，【解】(1)由题意可知，d=xo+2.抛物线C:y=2pr(p>0)的准线方程为x=-号，焦点坐标为F号，0由抛物线的定义，得1PF1=o+号，10F1=号(2分)由d=10F1+1PF1,得+2=o+号+号，所以p=2.(3分)故抛物线C的方程为y=4x.(4分)】(2)由(1)，得P(1,2),F(1,0),则PF⊥x轴.设A(x1,y1),B(2,y2)因为PF平分∠APB,所以直线PA与PB的斜率之和为0，即当-2当-20(5分)又=4x,=42,所以4-2,2-20-1-144整理，得4。4%+2+2=0,即%+2=-4所以=上=当=4=-1(6分)】名-x2y2y+y244设直线AB的方程为y=-x+m(m≤2).广=4，得2-(2m+4)x+m2=0.由y=-x+m,令4=[-(2m+4)]2-4m2=16m+16>0,得m>-1.又m≤2，所以-1 0:当me(分时，f'(m)<0.所以(m)在(1，)上单调递增，在（行2上单调递减。所以f(m)f(-所以(5w）-2受-2,5(11分)》故△PHB面积的最大值为2，(12分)

20.【命题意图】本题考查导数在研究函数单调性中的应用、不等式恒成立问题，考查转化与化归思想，体现了数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养，【解】(1)由题意，知函数f(x)的定义域为(0，+∞).(1分)当a=3时f(x)=x2-3x+lnx,则f'(x)=2x-3+1-2x2-3x+1(2分)令22-3+1=0，解得x=或x=1.所以当xe(0,2U(1,+m)时，f"(x)>0:当xe(2时"(x)<0,(3分)所以f(x)在(0，)，(1，+)上单调递增，在(分上单调递减(4分)（2)不等式)-) x,>0)恒成立等名2-x1f八)fx)价于112 x1>0)恒成立X1 X2因为>x>0,所以上>，即上上>0，所以原不等式x12等价于九a2恒成立，即)a+2)a+2恒成立.(5分)x11因为对于任意x2>x1>0上式恒成立，所以令g(x)=_a+2=x-a+血x_a+2(x>0),则函数g(x)=《_a+2在(0，+0)上单调递增(6分)易得g(x)=1+-h+是-2-血430≥0在(0，+)上恒成立，(7分)即a≥-x2+lnx-3在(0，+∞)上恒成立.(8分)）令h(x)=-x2+lnx-3(x>0),则()=-2+2到1令-2241=0，则x=受或=-（含去，所以当xeo,号时，k()>0:当e侵，+时，h'(x)<0.所以4()在0，号)上单调递增，在停+上单洞递减，(9分)所以4()-）-22-3=子2h2,(10分)】所以0≥子h2(11分)故实数a的取值范围为[-子h2,+),(12分)