天津市2023年高考化学模拟题汇编-09化学实验基础、化学与STSE（答案）考试试卷

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18.【命题意图】本题考查频率分布直方图的应用、分层抽样、古典概型的概率计算，体现了数学运算、数据分析等核心素养，【解】(1)由频率分布直方图的所有矩形的面积之和为1,得(0.05+a+0.15+0.30+0.40)×1=1,解得a=0.10.(2分)】第一、二、三、四、五组的频率分别为0.15,0.30,0.40，0.10,0.05,则树苗的平均高度为0.15×30.5+0.30×31.5+0.40×32.5+0.10x33.5+0.05×34.5=32.1(cm).(5分)】(2)由题意，得树苗高度在[30,31)内的有120×0.15=18(株)，在[33,34)内的有120×0.10=12（株），在[34,35]内的有120×0.05=6（株）.(6分)由分层抽样，得在[30,31)内抽取6×1818+12+6123(株)，在[33,34)内抽取6×18+12+6=2（株），在6[34,35]内抽取6×18+i2+61(株).(8分)记树苗高度在[30,31)内的3株树苗分别为a1,a2,a,在[33,34)内的2株树苗分别为b1,b2,在[34,35]内的1株树苗为c,则从6株树苗中随机抽取2株的基本事件有(a1,a2),(a1,a3),(a1,b1）,（a1,b2),(a1,c),(a2,a),(a2b1),(a2,b2）,(a2,c),(a,b),(a,b2),(a,c),(b1,b2),(b1,c),(b2,c),共15个，其中2株树苗高度都在[30,31)内的有3个，(11分)故所求概率为号行(12分)

三、17.【命题意图】本题考查利用a。与S。的关系求数列的通项公式、数列求和的多种方法，体现了数学运算逻辑推理等核心素养，【解】(1)由S.=n2+4n,得当n≥2时，S.1=(n-1)2+4(n-1),所以当n≥2时，a.=S。-S.-1=2n+3.(3分)又因为当n=1时，a1=S=5,满足上式，(5分)】所以a,=2n+3.(6分)】(2)选择条件①.因为b。=a.+2"=(2n+3)+2",(8分)所以T,=[5+(2n+3)n,21-22=m2+4n+21-221-2(12分)选择条件②.因为6.=2a,-(分）(2n+3),(7分)所以7.=5x分+7×2)+9×2)++(2n+3)×(8分)则2.=5X2)+7X分++(2m3)×合）(9分)】两式相减，得}7.=5×分+2×分)）+2×分)++2×(分-(2m+3)×分)”=2-(2n+3)×分)”+业H台3-a台)(11分)所以T,=7-(2n+7)×分）(12分)选择条件③.因为2a内5211(8分)所以-（兮引+行++232=兮2n2n+5-10n+25(12分)