炎德英才大联考·湖南省2023届普通高中学业水平选择性考试考前演练四化学试题考试试卷答案

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10.B【命题意图】本题考查正方体的结构特征、异面直线所成的角，体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】如图，连接BD,交AC于点O.设F是BE的中B点，连接OF,则OF∥DE,所以异面直线DE,AC所成D的角就是∠AOF或其补角.过点F作FM⊥AB,交AB的延长线于点M,连接OM.易得OA=OB=1,FM=2BM=号连接AR.在R△AMF中，AP:VAM+Pm5过点0作0n1AB于点且，则0m=号m=号。所以在R△OM中，Or=OF+r-号，在Rt△FOM中，OF=√OM+FM=√3.在△AOF中，由余弦定理，得cos∠A0F=0F+0A-AF_3+1-520F·0A2x√5×1号，所以异面直线DE,4C所成角的余弦值为？故选B.

9.C【命题意图】本题考查向量的模、向量的数量积，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养，【解析】由题意，得10+012=9,1012=1，两式相减并整理，得0B.(20+0)=8.又130+AB1=13O+0i-0A1=10A+(0+0)1≤10i1+10i+0B1=1+3=4,所以0成·(20A+0)+130i+AB1≤12，当且仅当0与0+0B同向时，等号成立.故选C