衡中同卷·2023届 信息卷 文数(全国卷B)三试题考试试卷答案

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14.(1)[0.25m,0.75m]2得20×103s(3)(0.18r+0.3)m2【命题意图】本题考查带电粒子在电场和磁场中的运动，意在考查考生的推理论证能力。【解析】(1)粒子在圆形磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有，=m（1分解得轨迹半径r=mo=0.5m,g可知「=R,则粒子源射出的粒子能从圆形磁场右侧水平射出，如图甲所示(1分)根据几何关系可知，粒子进人电场时的位置距x轴的最小距离h,=r-rsin30°=0.25m(1分)】距x轴的最大距离h2=rsin30°+r=0.75m(1分)粒子在电场中做匀加速直线运动，则粒子能从y轴穿过进人第一象限的纵坐标范围为[0.25m,0.75m](1分)(2)粒子源发出的与x轴正方向成120°角的粒子打到靶上经历的时间最长，该种粒子在圆形磁场区域的轨迹对应的圆心角为120°，设用时为41，则有T=2rt1360°15(1分)粒子在电场中做匀加速直线运动，设离开电场时的速度为1，根据动能定理有2(1分)解得v,=3×103m/s西(1分)则平均速度0=”=2.75×10m/82(1分)》粒子在电场中运动的时间(1分)粒子在左侧磁场和电场之间的区域做匀速直线运动，用时R-Rc0s30°=2-3×104s(1分)g粒子垂直于y轴进入第一象限的匀强磁场中，在磁场中运动的时间1.2mm=×103sta=2 qB51(1分)》故粒子从粒子源发出到打到靶上经历的最长时间=466-得42-113×10-38110(1分)(3)粒子在第一象限做圆周运动的半径n==0.6mqB(1分)依题意作出粒子在第一象限内运动到达的区域如图乙所示，利用平移圆可知图中阴影部分的面积即为磁场中粒子可能经过的区域的面积S。全部面积为两个半径为1的四分之一圆的面积和一个长为、宽为r的矩形的面积的和，则S=2x好m+rx灯=(0.18m+0.3)m2(1分)↑y/m2315话116喝0.6x/m乙

13.哈2)1-5L(321752168【命题意图】本题通过弹簧模型考查库仑定律、牛顿运动定律等，意在考查考生的推理论证能力。【解析】(1)物块α在O点时，根据牛顿第二定律有mgsin a-qqo(1分)》1由题意可知a0=38(1分)物块a在M点时，根据牛顿第二定律有kqqa-mgsin a=may(1分)》解得kqqo mgL2-6,a-名，方向沿斜面向上(2分)(2)由(1)分析可知，物块a速度最大时未与弹簧接触。设物块α与物块b间的距离为l时物块a的速度最大，此时物块a的加速度为零。根据平衡条件有mgsin a=qqaP(1分)解得1L:，(1分)则物块α沿斜面体下滑的距离(1分)(3)对物块a从O点到N点的过程，根据动能定理有mg)sin 30-g.U-I0(1分)令MN=△x,由能量守恒定律可得g(4)-受台贵(1分)解得ov=17g64L(1分)物块a在N点时，根据牛顿第二定律有kqq2+k△x-mgsin30°=max(1分)解得av1752168(1分)