衡中同卷·2023届信息卷 政治(湖北专版)三试题考试试卷答案

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14.9≤≤(2)3600m889m【命题意图】本题以带电粒子在匀强磁场中的运动为背景，考查了带电粒子在匀强磁场中的圆周运动、几何关系的确定等，意在考查考生的推理论证能力和创新能力。【解析】(1)带电粒子进入磁场的速度方向沿OP方向，说明圆心在过P点垂直PO的直线上，若速度最大的粒子在最终垂直于x轴打到M点之前都在磁场内运动，说明其运动轨迹的圆心在x轴上，所以圆心是垂直OP的直线与x轴的交点。设粒子最大速度为，，做圆周运动的半径为R,其运动轨迹为图中弧线PM,由几何关系可知(41)2+R2=(81-R)(1分)解得R=3l(1分)由几何关系得tan∠OAP=414313(1分)所以∠OAP=53(1分)洛伦兹力提供带电粒子做圆周运动的向心力，则有q B=R(1分)】解得带电粒子的最大速度，=3q(1分)m设粒子最小速度为2，做圆周运动的半径为「，其运动轨迹为图中弧线PD,圆心在C点，由几何关系可知D点在PM连线上，则cos∠OAP=r-l 331-,=5(1分)解得=(1分)】洛伦兹力提供向心力，有g%,B=m西(1分)解得带电粒子的最小速度，-7g风(1分)4m所以带电粒子的速度范围为7gBL≤D≤3qB(1分)4粒子源(2)由几何关系可知DN=(R-)sm53=31-子sin53=l(1分)粒子在第一象限内的磁场外运动的最长时间OP+DN 41+l 20m(1分)】V27qB粒子在第一象限的磁场内运动的时间相同，运动时间t2180°-∠04P.T=127mm360°180gB(1分)则粒子在第一象限内在磁场外运动的时间与在磁场内运动的时间之比的最大值为？=3600(1分)889T

13.(1)x≥16ugd(2)x=16n'ug【命题意图】本题以板块模型为背景，考查了动量守恒定律、动能定理等知识，意在考查考生的推理论证能力和模型建构能力。【解析】(1)由题意可知，滑块与木板组成的系统动量守恒，设木板与竖直墙壁碰撞前瞬间，滑块、木板的速度大小分别为块和本，则由动量守恒定律有m。=mw铁+2mw本(1分)若木板与竖直墙壁只碰撞一次，则碰撞前瞬间必须满足mW块≤2mD木(1分)对木板由动能定理得wmgx=×2m(1分)联立解得x≥164g即木板只与竖直墙壁碰撞一次的条件是品x≥16吗(1分)(2)木板与竖直墙壁碰撞了n次后最终停下，设第n次碰撞前瞬间滑块、木板的速度大小分别为。和，以向右为正方向，根据动量守恒定律，有第1次碰前瞬间m,=mm,+2mw{(1分)第2次碰前瞬间mw,-2mw(=mw2+2m(1分)】第3次碰前瞬间mw2-2mw吲=mw3+2mw,第n-1次碰前瞬间mwn-2-2mw2=mw.-1+2mw-1,第n次碰前瞬间mwn-1-2mw。-1=mwn+2mw。(1分)》以上式子相加得m。-2m(+吲+…+v。-)=mwn+2m(++…+v-1+e）(1分)》分析可知，第n次碰前瞬间，木板未与滑块共速，木板在连续相碰间做往复匀减速、匀加速运动，则=吲=…=1=(1分)整理得mw。-2m(n-1)=mw.+2mnw1,又因为第n次碰后最终停下，得mw。=2mw,(1分)】再整理得mo-2m(n-1)=2m(n+1){(1分)》解得=从滑块刚滑上木板到木板与竖直墙壁第1次碰撞瞬间，对木板由动能定理得wmg=2×2mw2(1分)解得木板右端与竖直墙壁间的距离x与碰撞次数n之间满足的函数关系式为品16n2g(1分)