衡中同卷·2023届 信息卷 理数(全国卷B)二答案

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14.(13分)【解析】(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径最小时，该粒子打在接收屏上最左端，该粒子的速度最小，在电场中加速时，加速电压最小则g=m炎德文化(1分)板权所有解得=入(1分粒子在磁场中的偏向角为120，设粒子做圆周运动的半径为n,根据几何关系an30°=只(1分)解得n=SR(1分)根据牛顿第二定律有q)B=mvi4..............(1分)解得B=√6qUmgR(2分)(2)加速电压最大时，粒子在磁场中的偏转角最小为60°，设粒子做圆周运动的半径为r2,则tan60°=亮R(1分)解得r2=√3R(1分)在电场中加速时qU。=2m6(1分)根据牛顿第二定律有qhB=m吃(1分)解得Um=9Uo(2分)

25.(20分)(1)4.0m/s1.0m/s（2)物块B先停止0.50m(3)0.91m【考查点】本题考查动能定理、运动学公式、机械能守恒定律和动量守恒定律。【解析】(1)设弹簧释放瞬间A和B的速度大小分别为4、B,以向右为正，由动量守恒定律和题给条件有0=mUA-mgg①(2分）么=+2@1分)联立①②式并代入题给数据得va=4.0m/s,va=1.0m/s③(1分)(2)A、B两物块与地面间的动摩擦因数相等，因而两者滑动时加速度大小相等，设为α。假设A和B发生碰撞前，已经有一个物块停止，此物块应为弹簧释放后速度较小的B。(1分)》设从弹簧释放到B停止所需时间为t,B向左运动的路程为sg,则有mga=mgg④(1分)）5,=02⑤(1分)vB-at=0⑥(1分)》在时间：内，A可能与墙发生弹性碰撞，碰撞后A将向左运动，碰撞并不改变A的速度大小，所以无论此碰撞是否发生，A在时间t内的路程s,都可表示为=,2a⑦(1分)联立③④⑤⑥⑦式并代入题给数据得s4=1.75m,s=0.25m⑧(1分)这表明在时间t内A已与墙壁发生碰撞，但没有与B发生碰撞，此时A位于出发点右边0.25m处，B位于出发点左边0.25m[点拨]若s4>5B+2l,则A、B会发生碰撞。处，两物块之间的距离为s=0.25m+0.25m=0.50m⑨(1分)(3)t时刻后A将继续向左运动，假设它能与静止的B碰撞，碰撞时速度的大小为'，由动能定理有2m2m,'=-um4g(21+5B)⑩(1分】2联立③⑧①式并代入题给数据得v,'=√7m/s①(1分)》故A与B将发生碰撞。设碰撞后A、B的速度分别为v,”和v”,由动量守恒定律与机械能守恒定律有m(-U4')=m4”+mg"②(1分)》n=分，B(2分)1联立⑩®B式并代人题给数据得，”-3m,”2m/s(1分)这表明碰撞后A将向右运动，B继续向左运动。设碰撞后A向右运动距离为s,'时停止，B向左运动距离为s。'时停止，由运动学公式2as4'=U,"2,2asB'=vg"2⑤(1分)由④④5式及题给数据得s4'=0.63m,sB'=0.28m6(1分)5'小于碰撞处到墙壁的距离。由上式可得两物块停止后的距离s'=s'+sg'=0.91m⑦(1分)