衡中同卷·2023届 信息卷 理数(全国卷A)二试题答案

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15.(18分)【解析】(1)设物块B第一次与挡板碰撞前的速度大小为00，根据动能定理有mgsin0·x=2 mu(1分)解得w=V5gx=3m/s(1分)由分析可知，碰前A处于静止状态，设碰撞后的一瞬间，A的速度大小为1，B的速度大小为2，根据动量守恒有mu =3mv -mi(2分)》根据能量守恒有2m6=号×3m听+号m6(1分)解得==2h=1.5m/s(1分(2)第一次碰撞后，物块A加速度大小为a1=gcos0-gsin0=0(1分)即碰撞后，物块A沿斜面向下做匀速直线运动。在碰撞前，物块B运动的加速度大小a2=gsin0=6m/s2(1分)设经过时间，物块B与A进行第二次碰撞，则一1=边一2a2t月(1分)解得t=1s(1分)(3)第二次碰撞前一瞬间，物块B的速度大小vB=2一a=4.5m/s(1分)设碰撞后一瞬间，物块A的速度为1'，物块B的速度为2'，根据动量守恒有3m0十mvg=3mw'+m2(1分)根据能量守恒有2×3m听+2m%=2×3mu2+2m?(1分)解得'=3m/s,2'=0(1分)第二次碰撞时，B离P点的距离x1=L一1=1.5m假设弹性板到P点时，还没有发生第三次碰撞，第二次碰撞后至此时运动的时间t2=马=0.5s(1分)这段时间内，物块B运动的位移号(1分)由于2<，假设成立，设B到P点的速度大小为，根据运动学公式得=v√/2a2x1=3√2m/s(1分)物块B以大小为V3的速度在斜面粗糙部分做匀速直线运动，由于购>)'，因此物块AB会发生第三次碰撞(1分)