衡中同卷·2023届 信息卷 文数(全国卷B)二答案

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17.(16分)第一问7分，第二问9分。(1)C下滑过程中，AC系统水平方向不受外力AC组成的系统水平方向动量守恒mcDc=m4心A①AC系统机核能守恒m,gR=之m,+与mx②联立①②得C从A上离开时的速率)。=3m/SC离开A后做初速度为)。=3m/S的平抛运动，由2gh=v,2得0，=4m/s(月机械能守恒或动能定理都可以)所以，滑块C碰到木板B之前的速度大小.=V。2+y,=5ms(2)C下滑过程中，AC系统水平方向动量守恒，①式可以进一步写成,其中xA、xc是A、C的水平位移，由几何关系可知x。十x4=R④联立⑨0，解得：A向右后退x0.05m,随后C做平抛运动，由h=与8由h=0.8m得平抛时间仁0.4s,所以其水平位移x=Dc1=1.2m由题意可知C落在B上后竖直速度消失，以水平速度vC在木板B上滑动。若没有从木板B上滑落，则最终C相对于B静止，此过程中BC系统水平方向动量守恒：mcuc =(ma+mc )v⑤设在C带动B的过程中，C相对于B滑行的相对位移为△x相，am,4e-方m,或-m+m,加：8联立⑤⑥，解得△x帽=0.45m〔也可以用运动学、动力学分析)》所以，B的长度至少为L=△x相tx一xa=1.6mB

16.(12分)第一问速率5分，第.二问3分，第三问4分。(1)如图，粒子从C点垂直BC出射时，SC为直径，故轨迹a半径为=L4..①由洛伦兹力提供向心力，有Bqv=m②联立①②解得v=BqLAm(2)当粒子出射方向与SC夹角0逐渐增加时粒子的轨迹与AB的最小距离逐渐缩小，由图可知，当=120°时粒子轨迹b首次与AB相交（相切）：当180°>8>120°时，轨迹与AB相交，故从AB边射出的粒子占全部粒子的13(3)当轨迹c在磁场中有最短弦长时(S到AB的垂线段)，粒子运动时间最短。如图，由几何关系可知轨迹的圆心角为60°2mm由前面②式可知离子的运动周期T=Bq最短时间tnm600T④3600联立①②解得tm=zmB3qB