九师联盟·2023届高考二轮专题分层突破卷 生物(新教材)(十五)15答案试卷 答案(更新中)

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20.(本题满分12分)(1)证明：连接AF,:E,F分别为直三棱柱ABC-AB,C,的棱AC和CC的中点，且AB=BC=2,CF=1,BF=5,BF⊥AB,AB IIA B,BF⊥AB,:AF=√AB2+BF2=V22+V52=3,AC=√AF2-CF=32-下=22，AC2=AB2+BC2,即BA⊥BC,故以B为原点，BA,BC,BB所在直线分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则A(2,0,0,B(0,0,0,C(0,2,0,E1,1,O,F(0,2,1),设BD=m,则D(m,0,2),.BF=(0,2,0,DE=1-m,1,-2),BF.DE=0,即BF⊥DE.DBuB解法二：取BC中点M,连接B,M,EM,可证EM//A B,因为BF⊥AB,所以EM⊥BF.易证BF⊥B,M,所以BF⊥平面DB,EM,从而BF⊥DE.(2)解：：AB⊥平面BB,CC,:平面BB,CC的一个法向量为m=(1,0,O),由(1)知，DE=1-m,1,-2),EF=(-1,1,),设平面DEF的法向量为n=(c,,,则厅：死=0·即1-m)x+y-22=0,F=0-x+y+z=0令x=3,则y=m+1,z=2-m,i=(3,m+1,2-m),m.万333.Cos |m川|1×V9+(m+1)2+(2-m)2V2m2-2m+142m+习面BB,C,C与面DFE所成的二面角的余弦此时正弦值最小为2

19.(本题满分12分)(1)在直方图中，从左至右前3个小矩形的面积之和为(0.01+0.02+0.04)×5=0.35后2个小矩形的面积之和为0.04+0.03列×5=0.3,所以中位数位于区间15,20内设直方图的面积平分线为15+x,则0.06x-0.5-0.35=0.15,得x-2.5,所以该社区居民网购消费金额的中位数估计为17.5千元(2)由直方图知，网购消费金额在20千元以上的频数为0.35×100=35，所以“网购迷”共有35人，由列联表知，其中女性有20人，则男性有15人因为非网购迷人数共有100-35-65，其中男性45人，则女性有20人，所以补全的2×2列联表如下：男女合计网购迷152035非网购迷452065合计6040100100(45×20-15×20)2400×900600≈6.593>5.024因为60×40×35×6524×35×6591查表得PK225.024=0.025所以有97.5%的把握认为“网购迷与性别有关系”12(3)解法一：由表知，甲、乙两人每次网购采用支付宝支付的概率分别为2'3设甲、乙两人采用支付宝支付的次数分别为X,Y,据题意，-2.-42所以x=2x1.E)=233，7因为5=X+Y,测E()=E(X)+EY)=3,所以5的数学期望为3解法二：设甲、乙两人采用支付宝支付的次数分别为X,Y,则5=X+Y.因为X,Y的可能取值为0,1,2，则5的可能取值为0,1,2,3,412由表知，甲、乙两人每次网购采用支付宝支付的概率分别为2’3r5=0=Px=a7-o-周=6则5==Ax=07=+Px=r=0-c}G得-8-6.P(5=2)=P(X=0,Y=2)+P(X=1,Y=1+P(X=2,Y=0)+cc+品P叫5=3到=P叫x=Y=2+p(x=2Y==c-G9是.P叫5==x=2r=2-得)-名号.177所以93,即5的数学期望为3