2023普通高等学校招生全国统一考试 名师原创·冲刺预测卷(二)2数学(X-X)试题试卷 答案(更新中)

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解：(I)设M(x,),则直线AM的斜率为十4直线BM的斜率为4..Y.Yx+4·4=一+=1(y≠0)，子整理得6+故E的方程为6+方=1(3≠0).2(6分(Ⅱ)证明：由题意知，过点F的直线PQ的斜率存在且不为0，可设其方程为x=my+2,设P(x1,y1),Q(x2,y2),则P(x1,-y1),将=m心+2代入5+6=1，得(3m+4了+12m-36=0则4=(12m)2+4×36(3m2+4)>0,12m36六y+2=3m2+41h=3m2+4则直线P,Q方程为’+少=x-名y2+y1x2-x1令y=0,则x=1(-）+,=m）+m,+2=-m+m+m旷+2y2 +y1y2+y1Y2+y1-362m×2myy2+2=3m2+4二12m+2=8,y2+y13m2+4.点G的坐标为(8,0).…（12分)

21.解：(I)f'(x)=e+a,.·曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程是y=a-b,∴.f'(0)=0,f0)=a-b,.1+a=0,1+b=a-b,解得0=-1，b=-1.…（6分)(Ⅱ)由(I)得，f(x)=e"-x-1,由f(x)>mx-1,得e"-x-1>mx-1,:xe[,e],ee-x-1>mx-1可化为m 0.g(x)在[，1)上单调递减，在(1，]上单调递增，∴.g(x)的最小值为g(1)=e-1,.m