湘考王大联考高三3月2023数学试卷 答案(更新中)

单元测试示范卷 112
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【答案】A【解析】根据自由落体运动规律,可得火星表面的重力加速度为g=公,在火星表面根据万有引力等于重力得Mm2hR2G,火星的平均密度为p=M3hGR?=mg,解得M=,3R342mGR,A正确;根据万有引力提供向心力得2=m,解得=2hRG,B错误;如果火星周围存在一颗同步卫星,设它距火星表面的距离为h',则有MmhTR2G(R+h=m(2(R十h'),解得h'=V2π2t2一R,C错误;设宇宙飞船绕火星做圆周运动的周期为T′,、MmR32R则G2=m)r,解得T=2轨道半径越大,周期越长,则最短周期为T'=2mGMπt√h,D错误。

【答案】B【解析】由万有引力定律得F=GMm,若M增大,则m减小,M与m的乘积发生变化,可知两星球受到的万有引力大小发生变化,A错误;稳定的双星系统两星球的角速度大小相等,根据万有引力提供向心力,对A星球有MmMm2=Mw2rA,对B星球有GG2=w2r,则u=2=mw2rB,r=rA十rB,联立解得GM十n)G(M+m),由于质量在两星球间转移,故总质量不变,则角速度大小不变,B正确;两星球的向心力大小始终相等,则Mw2rA=r,解得,么=双,由于两星球密度相同,故体积大的A星球质量大,“吸食”后质量更大,则轨道半径变小,雨质量更小的B星球轨道半径变大,由于角速度大小不变,故A星球的线速度变小,B星球的线速度变大,C、D错误。

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