九师联盟 2022~2023学年高三核心模拟卷(下)四数学试卷 答案(更新中)

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21.(12分)3已知a,B为锐角，cosa=号，cos(a十)=一55(1)求cos2a的值；(2)求sin(a一B)的值.解：(1)c0s2a=2cosa-1=2×257-1=(5分)2534(2)因为a为锐角，c0sa=，所以sina=sin 2a=2sin acos a=2425(6分)又a9为锐角，c0s(a+)=-5,5所以sin(a+)=2y55(8分)sin(a-B)-sin[2a-(a+B)]=sin 2acos(a+B)-cos 2asin(a+B)--2525(12分)

20.(12分)计算：√3tan12°-3(1)sin12(4cos212°-2)(2cos40°+sin50°(1+√3tan10)sin70°√1+cos40解：(1)√3tan12°-3sin12°(4cos212°-2)√5sin12°-3cos122sin12°cos12°cos249√3sin12°-3cos1212sin48°2√3sin(12°-60°)2 sin 48-43 sin 48sin48°=-45.(2)os40°+sin50°(1+√3tan10)sin70°√1+cos40s40+01+81)】sin70°√/1+2cos220°-1cos40°+2sin50°cos50°c0s10°√2cos20°cos20°cos40°+1√2cos220°2c0s220°√2cos220°=√2.