2024届普通高等学校招生全国统一考试青桐鸣高二3月大联考英语试卷 答案(更新中)

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15,若P为椭圆C:十y=1上的-个动点，则点P到直线亏+号=1的距离的最小值为,补奖实的费林讲道【答案】12-√415【解折]设与亏十宁-1平行的直线：号+兰-m当r与箱国C有物时，联主后+子-y则41x2-64×x2+2y2=2,√4红3mx+32×9m2-18=0,所以△=(64×3)2m2-4×41×9(32m2-2)=0,所以m=±12由题意知当m=受时：红十3y-石-0到直线后+学-1的距离较小，此时：4红+3y一面=0与号十片-1（中1：红十3y-12=0)的距离为4=12_12，石，所以点P到直线号+号-1E离的最小值为12石√32+4515

14.直线1交椭圆三+y2-1于A,B两点，线段AB的中点为M(1,t)(t∈R),直线'是线段AB的垂直平分线，若OD⊥'，D为垂足，则点D的轨迹方程是离宝两好内平【答案】(x-)+y2=【解析】当直线L的斜率存在时，≠0，设直线l的方程为y=k(x一1)十t,代入椭圆方程并化简得(1十4k2)x2十-802)z十42-8：十42-4=0，设A(x1y)B(xy2),则x1十x,=-88=2,解得=-3直线'是线段AB的垂直平分线，所以直线1'：y一t=4t(x一1)，即y=t(4x一3).令4x一3=0，此时x=4y=0,于是直线'过定点E(,0小当直线l的斜率不存在时，1=0，直线'也过定点(，0小点D在以OE为直径【的】的国上，则国心为（骨0）半径r=210E=君，所以点D的轨选方程为(-）°+y2964