陕西省莲湖区2023年高三第一次模拟考试数学试卷 答案(更新中)

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【答案】(1)50N(2)159N(3)0.75m【解析】(1)对木块，在竖直方向上由平衡条件得mg =u2F(1分)解得F、=50N(1分)由牛顿第三定律得，木块对铁箱后壁的压力大小为F=FN=50 N(1分)(2)对木块，在水平方向根据牛顿第二定律得Fx=ma(1分)解得a=50m/s2(1分)对铁箱和木块整体，根据牛顿第二定律得F-u(M+m)g=(M+m)a(2分)解得F=159N(1分)(3)撤去拉力F时，铁箱和木块的速度大小均为v=6/s,因41>μ2，所以以后木块相对铁箱滑动，木块加速度大小为a:=amg=2m/s2(1分)n对铁箱由牛顿第二定律得u (M+m)g-u2mg =Ma(1分)解得a1=3.5m/s2(1分)》铁箱减速时间为to=”≈1.78>1s(1分)故木块到达铁箱右端时，铁箱未停止运动。则经1S时间木块比铁箱向右多移动的距离即铁箱长度，即L=(t-2atr）-(t-2atr）(1分)解得L=0.75m(1分)

11.设F,,F2是椭圆C1和双曲线C2的公共焦点，P是它们的一个公共点，且|PF,1<|PF2I,线段|PF,I的垂直平分线经过F2,若C,和C2的离心率分别为e1,e2,则9e1十e2的最小值为A.2B.4C.6D.8【答案】D+y2【解析】如图，设椭圆C,的方程为后十若=1，焦距为20，双曲线C的方程为行-6=1,焦距为2c2,因为F1,F2是椭圆C1和双曲线C2的公共焦点，所以c1=c2=C,因为线段|PF:|的垂直平分线经过F2,所以|PF,|=0E,Fl=2,1PF,=-2a十么，由PF,+1PF,=2a=4k=2a:,得eta=2c,则+}=82=2，剥2(+)=1.因为e>0,>0,所以9e,+6=9e十（日+）=号(0+号+)≥(10+)10+2X3)=8当且仅当30，=，时，上式等号成立，所以9e1十e:的最小值为8.e20