2023届岳阳二模高三3月联考数学试卷 答案(更新中)

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12.若直角坐标系内A,B两点满足：①点A,B都在f(x)图象上：②点A,B关于原点对称，则称点对(A,B)是函[x2+2x,x<0,数f(x)的一个“和谐点对”，(A,B)与(B,A)可看作一个“和谐点对”.已知函数f(x)=2则f(x)ex≥0，的“和谐点对”有A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】作出函教y=x:十2x(红<0)的图象关于原点对称的图象（知如图中的虚线部分），看它与函数y=二(x≥0)的图象的交点个数即可，观察图象可得交，点个数为2，即f(x)的“和谐点对”有2个.

11.图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及底为1，高为2和3的两矩形所构成.设函数S=S(a)(a≥0)是图中阴影部分介于平行线y=0及y=a之间的那一部分的面积，则函数S(a)的图象大致为y=aS(a)个SaS(a)+S(a)0123a0123a0123a123aABCD【答案】C【解析】根据图形可知在区间[0,1]上面积增长的速度变慢，在图象上反映出切线的斜率在变小，可排除A,B;在区间[1,2]上面积增长速度恒定，在区间[2,3]上面积增长速度恒定，而在区间[1,2]上面积增长速度大于在区间[2,3]上面积增长速度，可排除D.