安徽省2022~2023学年度第二学期高二年级3月联考(232438D)生物试卷 答案(更新中)

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17.(10分)如图，F1,F,分别为椭圆C+京=1(a>b>0)的左、右焦点，A,B为两个顶点，已知椭圆C上的点(1,2)到F1,F2两点的距离之和为4.(1)求a的值和椭圆C的方程；(2)过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆C于P,Q两点，求△F1PQ的面积.B黎联的圆路长，点总法的商科代日，青第面录游珠面89△程解：(1)由椭圆的定义可得2a=4,所以a=2.又因为点，受)在横国C上，所以号+品=1，解件6=3，所以a的值为2，描圈C的方程为号十号=1(2)由椭圆的方程可得A(一2,0)，B(0,√5)，F2(1,0),3-05所以kP阳=kAB=0-(-2)一2？2必0八是西水0)只△所以直线PQ的方程为y=2x-1),设P(x1,y1),Q(x2,y2),由可得8y2+4V3y-9=0,31,所以1+=2y1y2=8所以=+--层-4x()=所以Sa网=Sa+Sa0=2F,FX1,-l=号×2x-2

16.在平面上给定相异两点A,B,点P满足PA=X,则当入>0且入≠1时，点P的轨迹是一个圆，我们称这个圆为阿改罗尼新圆.已知格面后+若=16>60的离心丰：=A,B为精圆的长装地点，CD为相图的复融a端点，动点P满足P路-3，若△PAB面积的最大值为3，则△PCD面积的最小值为文宝相调际出〔1【答案】1【解析】由题意，设A(-a,0),B(a,0),P(x,y),因为PA-3,即/十a+y=3=a牛.两边平方签理得（一号0）厂'+y-(a),所以国心为(？a,0）,半径r=a周为△PAB面积的最大值为3，所以合×2a×0=3,解得a=2,因为稀国二+器3=1>6>0)的高心率e即-，所以cg,由a=a26+e2得6=1，所以△PCD面积的最小值为S=×2b×(骨0-)=号×2-是×2=1.3￥如图，椭圆十y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,过点A(2,0)作椭圆的0马度切线，切点为T.若M为x轴上的点，满足∠ATM=∠AF:T,则点M的坐标为8MA【答案】()(2【解析】设AT的方程为y=k(x一2)，不妨设T在x轴上方，即k<0.与椭国的方程联立，得号+(x-2)2=1,整理得(2k+1)x-8x+862-2=0,令△=64-4(8：-2)(2k+1)=0,解得k=-，此时方程为2x2-4x+2=0,解得x=1,因此T1,号）√2由椭圆方程可知，F1(一1,0)，所②2以tan∠AF,T=1-(-1)又因为∠ATM=乙AFT,所以a∠ATM=sin∠ATM=号4(9),8M培t指圆([)的直张，A一，8，A择0母已1袋直的9生胶半轮心近()|TF2|如图，TF2⊥F1F2,F2(1,0),因此sin∠TAM=ITAI3,设M(m,0),则1AM1=2-m,1MT1=-1)+侣在△TAM中，由正孩定理得，X-7中2”--(AMIMTI1解得m=号表m=子则点M的全标为（侣0）（仔0小林的门园解飞的