2023年河北高二年级3月联考（23-336B）l地理试卷 答案(更新中)

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18.(12分)已知函数f(x)=mln工，f(x)在x=上处的切线斜率为2e.x(1)求m的值；(2)已知函数g(x)=ax2-(2a十1)x,a∈R,令F(x)=xf(x)十g(x),求F(x)的单调区间.解：(1)因为f(x)=ml1h工，所以f'(=m1-ln(2分)则f(）=2me2=2e2,解得m=1.(4分)(2)由题意，F(x)=xf(x)+g(x)=lnx十ax2-(2a+1)x,其中x>0,所以F'(x)=1+2ax-(2a+1)=2ax2-(2a+1)z+1_(2ax-1)(x-1,其中x>0.x①当a≤0时，2ax-1<0,所以当x∈(0,1)时，x一1<0，此时F'(x)>0,函数F(x)单调递增；当x∈(1，十∞)时，x一1>0，此时F'(x)<0,函数F(x)单调递减.(6分)》⑦当>0时，令Fe)-2a--D-0,将得z,=云，=1，（i)诺品>1，即0a 0,即画数F(x)的单调递增区间为0,1)，(a+∞）当x∈(1,2a)时，F'(x)<0,即画数F(x)的单润递减区间为1，)：(1)当。=1，即a=号时，此时F'()≥0，且F'(x)不恒为零，则画数F)在区间(0，十∞)止单调送塔；(8分)()当<1，即a>时，则当x∈(0，)U1,+∞)时，F')>0,即函数F(x)的单调递增区间为(0,2a),1,+∞)，当x∈（云）时，F'()<0,即数F)的单调递减区间为（）(10分)综上，当a≤0时，函数F(x)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1，十∞)；当0 时，函F)的单调递减区间为（1，单调递增区间为(0，），1，十)。(12分)

17.(10分)已知函数fx)=x+-4lnx(a∈R).(1)当a=一3时，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在区间(0，十∞)上单调递增，求a的取值范围.解：(1)当a=-3时，fx)=x-3-4nx(x>0).xf'(x)=1+34x2-4x+3(x-1)(x-3)x:x2222(2分)由f'(x)>0,得0 3,由f'(x)<0,得1 0,由题意得f(x)在区间(0，十∞)上单调递增，即f'(x)≥0在区间(0，+∞)上恒成立，(6分)即a≤x2-4x=(x一2)2-4在区间(0，十∞)上恒成立.(8分)由(x2-4x）min=-4,得a≤-4，即a的取值范围是（一∞，一4].(10分)