2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试模拟卷(一)历史试卷 答案(更新中)

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11.已知圆C:(x一2)2+y2=2,点P是直线L:4x一y一2=0上的动点，过点P引圆C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点，则直线AB经过定点点，中A(子-》B(-号)c(-)()【答案】D【解析】因为PA,PB是圆C的两条切线，所以PA⊥AC,PB⊥BC,因此点A,B在以PC为直径的圆上.因为2纵点P是直线1：4红一y一2=0上的动点，所以设P(m,4m一2)，点C(2,0),因此PC的中点的横坐标为m十坐标为022-2m-1,1PC=2@-m十(m-分，周光以PC为直径的围的特凉方程为(：-m士)(g-2m+1)2=417m2-20m+8)①，而图C:(x-2)2+y2=2②，①-②得，(2-m)x-(4m-2)y+2m-2=0,即为直线AB的方程，由(2一m)x-(4m一2)y十2m-2=0,得2x+2y一2=m(x十4y-2),得22x+2y一2=0解得T=3x+4y-2=0,所以直线AB经过定点（号号）】:③，A肝可y=3显用球项的遗

10.如图，圆C1,C2在第一象限，且与x轴，直线1：y=2√2x均相切，则圆心C1,C2所在直线的方程为Ay三√2x心根隆小击，百一同千水谢年，B.y=278,(【,)A式限代点面个1)8A么联价烟人面好直D.y=x【答案】B【解析】设直线C,C,的倾斜角为a,则a为锐角，由已知可得tan2a=一ana2tan a=2√2，整理可得2tan2a+tana一【案容√2=0，因为tana>0,解得tana√2.因此，直线C,C,的方程为y=2