天一大联考·2023届高考冲刺押题卷（六）l物理试卷 答案(更新中)

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1*已知S。为数列{am}的前n项和，a1=一1，Sm+1=112S-2m+2·f8(1)证明：数列{2mS.十2}是等差数列；(2)若{an}中有且只有三项满足不等式A≤am,求实数的取值范围.(1)证明：因为Sm+1=s.-11+1所以251+21=2（，2品2）+21=2S.-1-20+20+1=2S.+20-1,所以(2m+1Sn+1十2m+1)一(2mSm十2m)=一1.因为21S1+21=2a1十2=0，所以{2"Sm十2"}是以0为首项，一1为公差的等差数列.(2)解：由(1)可知2S。+2=0+(m-1)(-1)=1-0,所以S.=-1+1-”2n.当≥2时a.=s,-S.-(-1+2）-(-1+2）-”23,a1F-1也符合，所以a,=”-32n613041所以a1=一1，a2=-4ag=0,a4=a516a664a32当n≥5时，am+1一am=2m+12n+<0,n-2n-3_4-n即am+1

22.(12分)。出图([).霸分形几何号称“大自然的几何”，是研究和处理自然与工程中不规则图形的强有力的理论工具，其应用已涉及自然科学、社会科学、美学等众多领域.图①展示了“科赫雪花曲线”的分形过程.其生成方法是：()将等边三角形（图①）的每边三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边，得到图②；（ⅱ）将图②的每边三等分，重复上述的作图方法，得到图③；(m)再按上述方法继续作下去，就得到了“科赫雪花曲线”.设图①的等边三角形的边长为1，并且分别将图①，②，③，…中的图形依次记作M1,M2,M3,…,请解决如下问题：(依0IM①②③香比图(1)设Mn中的边数为Nm,M.中每条边的长度为Tm,写出数列{Nn}和{T.}的递推公式与通项公式；(2)设Mn的周长为Lm,求数列{Lm}的前n项和.SDOS解：(1)由题意，可得{Nm}满足递推公式Nm=4Nm1(n≥2)且N:=3,,日，一，-·.。出售所以数列{N.}是首项为N1=3,公比为4的等比数列，8=乙，丧，时四的/大己好(所以Nn=3X4m-1.间馆生8面亦中下皎城来肾愈黄.试T好(3分)又每个图形的边长都相等，且长度变为原来的3，,。长公西海出等好：朋证（「问秀盖学年「如：」十：：的的国所以(T,}满足递推关系式T,=3T。-1(n≥2)且T=1,即数列T.}是首项为1，公比为号的等比数列，所以T=(得)(6分)(2)由周长等于边长乘以边数可得L,=N.×T,=3×41×()=3×(待)，=。1(9分)将以数列化的前n项H,=3×1+号++()]=x)=9×()广-9(12分)