长沙市第一中学2022-2023度高二第一学期第二次阶段性考试化学试题试卷 答案(更新中)

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13.在平面直角坐标系xOy中，经过点A(2,0),且关于y轴对称的曲线的方程是.(填上一个正确的方程即可，不必考虑所有的情形)2【答案】4十y2=1(答案不唯一)【解析】曲线4十y=1关于y轴对称，又点A(2,0)在曲线上，所以曲线的方程是4十)y2=1(答案不唯一).

12.在平面直角坐标系xOy中，若抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,直线x=3与抛物线C交于A,B两点，|AF|=4,圆E为△FAB的外接圆，直线OM与圆E切于点M,点N在圆E上，则OM·ON的取值范围是A[-]6363B.[-3,21]c[2521]D.[3,27]【答案】B【解析】由题意，如图，设A(3,V6p),所以AF=3十号=4，解得力=2，所以抛物线的方程为y=4红，A(3,2√3)，B(3,-2√5)，F(1,0),所以直线AF的方程为y=√3(x一1).B设圆心E的坐标为(x0,0),所以(x0一1)2=(3一xo)2+12,解得x0=5,即E(5,0),所以圆的方程为(x一5)2十y2=16,不妨设yM>0,设直线OM的方程为y=kx,则k>0,由15k1+k2=4,解得k=3由44y=32,解得M(号，号)，设N(4os0+5,4sn0,所以O成i.O示=0c0s485cos0+写sin0+9=(x-5)2+y2=16(3cos0+4sin0)+9,图为3cos0+4sin0=5sin(0+p)∈[-5,5]，所以oi.0N∈[-3,21].5知F1,F,分别是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦点，A是C的左顶点，过点F:作C的一线的垂线，垂足为P,过点P作x轴的垂线，垂足为M,O为坐标原点，且PO平分∠APM,则C的离心率为A.2B.√2C.3D./3【答案】A【解析】如图，不坊取双由线C的一条渐近线方程为y=名，则及m,=一分，PF:y=一号（x-c),设P(xy,Py=、a(x-c),ab由解得所以P(盟）A(-a0),故k。b,所以PA:y=五（z+baba+a+cly=-十aa),即bx一(a+c)y+ab=0.因为PO平分∠APM,所以O到PM的距离|OM|等于O到AP的距离，即aba2=一，化简整理得e2一e一2=0，解得e=2.√B2+(a+c)z*已知椭圆C:+y=1(>b>0)的左、右焦点分别为F1,F:,上顶点为A,抛物线E的顶点为坐标原点，焦点为F2,若直线F:A与抛物线E交于P,Q两点，且IPA|十|QA|=4a,则椭圆C的离心率为1√2B.2c35【答案】C【解析】由题意知：A(0,b),F:(一c,0),F2(c,0)且抛物线E的方程为y2=4cx,所以直线F1A的方程为x=后-c,与抛物线方程联立得y2-仁y-4c,整里得6y-ry十c=0,则4=16ce-6)≥0，即c>6.令P(x1),Qx且>y1>0,则+=6=4，所以y=20-2c4c2bQy=4cx京=1AF0B F2所以1PQ1-+层11--小+会+-4-把.vG-不，令d=PA1,由图易知：AF OAP=B,即a十a=,可得4=会y,8-a,所以d-2ac-2a6-a,又PA1十1QA1=PQ1十622d=4a,所以0.V6-万+ac-a=63-2a=4a,整理得2c2=3b2,而62=a2-c2,所以3a2=5c2,则e=a51