2022-2023学年河北省高二年级下学期3月联考(23-337B)数学试卷 答案(更新中)

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10.数列{a.:l,l,2,3,5,8,13,21,34,,称为斐波那契数列(Fibonacci sequence),该数列是由十三世纪意大利数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引人，故又称为“兔子数列”.在数学上，斐波那契数列可表述为a1=a2=1,a,=a-1十am-:(n≥3，n∈N).设该数列的前n项和为S。,记a2g=m,则S221=.(用m表示)1)(9【答案】m-1【解析】由a.=a-1十a,-2,得a+2=a+1十a,即an=a+2一a+1（n∈N),所以S22=a1十a2十a3十…+a22=(ag-a2)十(a4-a3)+(ag-a,)+…+(a202s-a2022)=a2023-a2=m-1.

9.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=n2am,则数列{an}的通项公式为前其，诞.善普{。夜白2【答案】an=n(n+1)工，，丁民麻底萌附.}颅凝，8+Sd好(S【解析】由Sn=n2an,可得当n≥2时，Sm-1=(n-1)2am-1,则am=Sm一S.-1=n2am一(n一1)2an-1,即(n2-所以品品a号×1)a,=(n-1)2a,-1,故2.=n-1X1-n(a+D当n=1时，a1=1满足a,nm十D故数列{a,)的通项公式为a,=23×1=,22。n(n+1)