衡水金卷先享题 2023届信息卷 化学(山东专版)(二)2答案试卷 答案(更新中)

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16.3D打印是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术，如图所示的塔筒为3D打印的双曲线型塔筒，该塔筒是由离心率为√10的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的.已知该塔筒（数据均以外壁即塔筒外侧表面计算）的上底直径为4cm,下底直径为6cm,高为9cm,则喉部（最细处）的直径为8√2【答案】cm3【解析】该塔筒的轴截面如图所示，以C为喉部对应，点，以OC所在直线为x轴，过点O且与OC垂直的直线为y轴，建立平面直角坐标系，设A与B分别为上、下底面对应点.由题意可知xA=2,xB=3,yA一yB=9,设A(2,m),则B(3,m一9)，设双曲线的方程为。-方=1(a>0,b>0),因为双曲线的离心率为V0=+(白)，所以6=3a,所以方程可化简为9x-y=9a:(*),将A和B的坐标代入(：)式可得36-m2=9a281-(m-9)2=9a解得a=43,则喉部的直径为2a=8√23cm.y代0公共，仓已感小福2AC03B已知双曲线C三器-10>0,6>0)的右焦点为F,过点F向双曲线的一条新近线作垂线，垂足为M,交另烟联圆条渐近线于N.若7FM=3FN,则双曲线的渐近线方程为球圆容半比才解平灵)肉网，，圆列【答案】y=士2x【解析】由题意得双曲线的右焦点为F(C,O),设渐近线OM的方程为y-bx,则另一条渐近线ON的方程为ay=-名设M(m,）N(,-)因为7F-3P，所以7(m-c,)=a-,一)，所以bm2c7(m-c)=3(n-c),m=7bm3bn解得2c所以点M的生标为（停，瓷）又OM1FM,所以m·m=台×aaan=-3,2bc7a2c二一1，整理得。=号，,所以双曲线C的渐近线方程为y=土=士2.长脉长治圆说7

15.已知F为双曲线号器=1(a>0,6>0)的右焦点，过F作一条渐近线的垂线，垂足为A.若△OAF(0为坐标原点)的面积为2，双曲线的离心率e∈[√I7,√65]，则a的取值范围为【答案】【解折】由复意可知，点F到渐近线的距离d--6,所以Sa心=b=2,即ob=4又。2-1+名∈[17，65],所以2∈16,64]：则2∈4.8].又ab=4,所以∈[4,81，解得a∈[受2