衡水金卷先享题 2023届信息卷 物理(广东专版)(三)3试题试卷 答案(更新中)

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15.已知点A(-2,0),B(2,0),若圆(x-a)2+(y一3)2=4上存在点P,使得∠APB=90°，则实数a的取值范围是【答案】[-√7，√7]【解析】由题意可知，A(-2,0)和B(2,0)都在圆x2十y2=4上，因为P在圆(x一a)2+(y一3)2=4上，∠APB=90°，所以圆x2十y2=4与圆(x-a)2十(y-3)2=4存在公共点，所以0≤√a2+32≤4，解得-√7≤a≤7.

14.过圆M:(x一1)2+y2=4内一点A(2,1)作一弦交圆M于B,C两点，过点B,C分别作圆的切线PB,PC,两切线交于点P,则点P的轨迹方程为【答案】x十y一5=0项【解析】设点P坐标为(xo,yo),根据圆的直径式方程知，以MP为直径的圆的方程为(x一1)(x一xo)十y(yyo)=0,两圆方程作差可得公共弦BC的方程为(x。一1)x十yy0-一x。一3=0，而A(2,1)在直线BC上，所以x0十y0一5=0，故，点P的轨迹方程为x十y-5=0.