衡水金卷先享题 2023届信息卷 化学(重庆专版)(三)3试题试卷 答案(更新中)

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12.若“Vx∈(1,4]，x2一2ax十9>0”是假命题，则实数a的取值范围为A.(-∞，3]B.[3,+∞)C.(3,+∞)D.[5,+∞)【答案】B【解析】因为“Hx∈(1,4]，x2一2ax十9>0”是假命题，所以“3xo∈(1,4]，x-2ax0+9≤0”是真命题，即存在=。·°xZ 0),则2十2：-。=t十}-号≥2-日-号所以2+2-层+即集合B=侵+四)所以AB=(-,-1)U(1,+∞).已知f(x)在区间(0，十∞)上是增函数，且恒有f[f(x)一lnx]=1,则“a>1”是“f(x)≤ax一1恒成立”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】令t=f(x)一lnx,则f(x)=lnx十t,所以f(t)=lnt十t=1.因为g(t)=lnt十t-1是增函数且g(1)=0,所以t=1,所以f(x)=lnx+1,所以f(x)≤ax-1等价于1nx+1≤ax-1等价于a≥1nr+2对2V>0根成立◆p)-bp)=1b,当r0,日）时g)>0p)*满适增当∈（任，+o∞）时，9'(x)<0,9(x)单调递减，所以9(x)=9(）=e,所以a≥e,所以“a>1”是“a≥e”的必要不充分条件

1.已知p:<1,9:m 1,则力所对集合A=(-∞，0)U(1,十∞)，而g所对集合B=(m,m十2).因为p是q的必要不充分条件，所以B二A,即m十2≤0或m≥1，解得m≤一2或m≥1，所以m的取值范围是(-∞，-2]U[1,+∞).