衡水金卷先享题 2023届信息卷 英语(新高考)(一)1答案试卷 答案(更新中)

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-x2+3x,0≤x<1,11.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x)=若关于x的方程[f(x)]+(a一x-2lnx,x≥1，1)f(x)一a=0有10个不同的实数解，则实数a的取值范围是A.(1,2)B.(-2,-1)U{2ln2-2}C.(-2,2ln2-2)D.(-2,2ln2-2]【答案】B【解折】当≥1时f)=x-2加，f(x)=1-是，当1≤x<2时，f()0,当x>2时，f(x)>0所以f(x)在区间[1,2)上单调递减，在区间(2，十∞)上单调递增，当x=2时，f(x)取得极小值f(2)=2一21n2,且f(1)=1,当x趋近于十∞时，f(x)趋近于+∞；当0≤x<1时，f(x)=一x2+3x单调递增，且此时0≤f(x)<2.作出函数y=f(x)在区间[0，十∞)上的图象如图所示：yf(x)方程[f(x)]+(a-1)f(x)一a=0,即[f(x)-1]·[f(x)+a]=0,由图象可知，f(x)-1=0在区间[0，十∞)上有3个实数解，因为y=f(x)为偶函数，故在R上有6个实数解，所以只需要f(x)十a=0有4个不同的实数解，可得a=2ln2-2或-2

10.实数x,y,之分别满足19=20,20'=21，log鹗x=则xy,2的大小关系为21A.I>y>zB.x>z>yC.>x>yD.y>x>z【答案】C2【解析】由已知得x=1og1,20,y=1og2021,之=（9)，则x-y=1ogs20-1og021=1g201g 211g191g20g201g2g21,国为g191g21 1g19·1g201g19·lg201g20-(2g39)°_(1g20+21g399(g20-21g399>0,所以x>y;设f(x)=ln,则f(x)=1g19·lg201g19·lg201-n严，当x∈(e,十)时，f(x)<0,所以f(x)=兰在区间(e,十∞)上单调递减，周北f(20) 19n20,所以1g9*>20”,所以19i>20,所以2816gw20=,又=（得）ln19、ln20所8、20以之>x.综上可知之>x>y.