衡水金卷先享题 2023届信息卷 生物(湖北专版)(一)1试题试卷 答案(更新中)

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5.(10分)设函数f(x)=|x一a|+|2x十a+1.(1)当a=0时，求不等式f(x)<2|x|+1的解集；(2)若a>0,且关于x的不等式f(x)<2有解，求实数a的取值范围.解：(1)当a=0时，f(x)=|x|+|2x+1|<2|x|+1,即|2x+1|-|x<1,当x<-号时，-2z-1+<1,可得-2<<-当-<<0时2x+1+<1,可得-x<0:当x≥0时，2x十1一x<1,无解，综上，所求不等式的解集为（一2,0）(2)由题设，a>0时，f(x)=|x-a|十|2x十a十1|<2有解，当x<-Q十1时，-3x-1<2,则x>-1,此时有解且-0>-1，解得a<1;22当-_a十1≤ 0时，f(x)<2有解，则a的取值范围是{a|0

4.(10分)已知函数f(x)=x一2十|x十2（图中的每个方格是边长为1个单位的正方形）.(1)画出函数f(x)的图象；(2)当a>0时，若不等式f(x)