衡水金卷先享题 2023届信息卷 历史(湖北专版)(一)1答案试卷 答案(更新中)

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19.(12分)有8名男生和5名女生，从中任选6人(1)有多少种不同的选法？(2)若选中的6人中有3名女生，则共有多少种不同的选法？(3)若选中的6人中至多有3名女生，则共有多少种不同的选法？(4)若选中的6人为2名女生、4名男生，且分别担任6种不同的工作，则共有多少种不同的分工方法？解：(1)从13人中任选6人，共有C3=1716种不同的选法.(2)若选出的6人中有3名女生，则共有CC=560种不同的选法.(3)若选中的6人中至多有3名女生，则共有CCg+C8C十CC十C8=560+700+280+28=1568种不同的选法，(4)因为选出的2名女生、4名男生，分别担任6种不同的工作，所以共有CCA；=504000种不同的分工方法.

18.(12分)从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？(1)男、女同学各两名；(2)男、女同学分别至少有1名.解：(1)男、女同学各2名的选法有C×C号=6×10=60种，故不同选法共有60XA4二1440种，即男、女同学各两名的选法共有1440种.(2)“男、女同学分别至少有1名”包括“一男三女”“二男二女”“三男一女”，故选法有CXC十C?XC号十CXC=40+60+20=120种，则安排方法共有120×A=2880种，故不同的选法有2880种.