衡水名师卷 2023年高考模拟信息卷 全国乙卷◆ 文科数学(一)1答案

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5.我国南宋著名数学家秦九韶发现了“三斜”求积公式，即△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则△ABC的面积S=c-(+2)门，已知在△Ac中.B=8b=26,则△ABC面积的最大值为A.33B.2√33cD.√6【答案】A【解析】因为accos B=ac.a十C=0T20=8,又6=25，所以a2+c2=28.所以ac≤2=14（当2ac2且收当a-c=m时取等号)，所以sam二√c2-(+6万=得a-的）≤/×(14-8)=√33，所以△ABC面积的最大值为3.

4英国作家约翰·泰勒在其《大金字塔》一书中提出：古埃及人在建造胡夫金字塔时利用了黄金数+5≈1.618)泰精还引用了古希腊历史学家希罗多德的记载：胡夫金字塔2的形状为正四棱锥，每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方.如图，已知金字塔型正四D棱锥P-ABCD的底面边长约为656英尺，顶点P在底面上的投影为底面的中心O,H为线段BC的中点，根据以上信息，PH的长度（单位：英尺）约为A.302.7英尺B.405.4英尺C.530.7英尺D.1061.4英尺【答案】C【解析】设BC=2a,P0=h,PH=g,由已知得2=as,又由勾股定理A2-2一a,得as=g2-a2,即(）名1=0，因光可求得6，则PH=,-5+,5+16≈530.7.2222