国考1号14·第14套高中2023届高考适应性考试文综试题 答案

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3.如图，在正方体ABCD-A1B,C1D1中，点M,N分别是面对角线A1B与B1D1的中点.若DDA=a,DC=b,DD=c,则MN=A.2(c+b-a)D上B.(a+b-c)(a-c)D.2(c-a)【答案】D【解析】因为点M,N分别是面对角线A,B与B,D1的中点，DA=a,DC=b,DD,=c,所以MN=M店+BB1+B.N-2A.B+BB+B.D (A+)++(BC+CD)(-c+b)+e+(-a-b)-2c-a.

2.已知向量a=(2,1,一3)，b=(一1,2,3)，c=(7,6,λ)，若a,b,c共面，则入=A.-3B.3C.-9D.9【答案】C【解析】因为a,b,c共面，所以设c=ma+nb(m,n∈R),即(7,6，入)=m(2,1,一3)十n(一1,2,3)，所以2m-n=7,m+2n=6,解得λ=一9.-3m十3n=入，