2023年普通高等学校招生全国统一考试 23(新教材)·JJ·YTCT 金卷·押题猜题(二)2语文试卷 答案(更新中)

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16.已知F1,F,分别为双曲线二-y=1(a>0)的左，右焦点，点P是双曲线与以F,F,为直径的圆在第一象限内的交点，直线F,P与直线x十ay=0交于点H,且点H是线段F,P的中点，则|F,H|=,双曲线的离心率为【答案】1√5【解析】如图，因为P是圆上一点，所以PF:⊥PF2,因为O,H是FF2,PF1的中点，所以OH∥PF2且OH|=g=1,即1cosa=之|PF,.国为直线OH的方程为x+ay=0,设∠HOF,=a,所以ana=二，即inacos aacos'a二=2，解总在直角三角形HOF,中，0sa=O,则OH|=a,则HF,=V-a=b=1,所以1PF,=2,由题由线定又可得1PF,-PF=2a,脚2-2a=2,每得a=分，c=V+5-,所以e==5.a甲数分*已知F1,F:分别是双曲线C:三一b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点，若C上存在一点M,使得|MF1|+|MF2|=3MO|成立，其中O是坐标原点，则C的离心率的取值范围是【答案】【解析】不妨设点M在双曲线的右支上，设M(x,y),则x≥a,则F1(一c,0),F2(c,O),则|MF1|=a+a+y-r+2xx++合-6-√r+2a+a-侣+a=日+a,由Mr,l-b2IMF2=2a得MF2=Sx-a.由MF,|+IMF2=3M0|,可得Sx+a+Cx-a=2×二x=3OM|,得a1Q=号×风0M=+y=+g-6=后-，所以号-64c29ax,即.X,c295≥a,所以962≥5c2,即9(c2-a2)≥5c2,即4c2≥9a2,即99a2.993b2,即x2=b2×≥4，所以e>4,即e≥a

y215.已知点A是椭圆C,:+=1与双曲线C:4一5=1的一个交点，点F,F:是椭圆C的两个焦点，则|AF:|·|AF2|的值为【答案】21【解析】对于椭圆C1,焦点在x轴上，c2=a2一b2=25一16=9；对于双曲线C2,焦点在x轴上，c2=a2十b2=4十5=9,则椭圆与双曲线有相同的焦点.设|AF1|=m,|AF2|=n,不妨设0