2023年普通高校招生考试冲刺压轴卷XGK(二)2语文试卷 答案(更新中)

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22.(12分)某商城玩具柜台五一期间促销，购买甲、乙系列的盲盒，并且集齐所有的产品就可以赠送节日礼品，现有甲、乙两个系列盲盒，每个甲系列盲盒可以开出玩偶A1,A2,A3中的一个，每个乙系列盲盒可以开出玩偶B1,B2中的一个(1)记事件Em:一次性购买n个甲系列盲盒后集齐玩偶A1,A2,A3;事件F,:一次性购买n个乙系列盲盒后集齐玩偶B1,B2,求概率P(E5)及P(F,);(2)某礼品店限量出售甲、乙两个系列的盲盒，每个消费者每天只有一次购买机会，且购买时，只能选择其中一个系列的一个盲盒通过统计发现：第一次购买盲盒的消费者购买甲系列的概率为号，购买乙系列的概率为行；而前一次购买甲系列的消费者下一次购买甲系列的概率为，购买乙系列的概率为，前一次购买乙系列的消费者下一次购买甲系列的概率为。，购买乙系列的概率为。；如此往复，记某人第n次购买甲系列的概率为Q.①求{Q.}的通项公式；②若每天购买盲盒的人数约为100，且这100人都已购买过很多次这两个系列的盲盒，试估计该礼品店每天应准备甲、乙两个系列的盲盒各多少个解：(1)若一次性购买5个甲系列盲盒，得到玩偶的情况总数为35，集齐玩偶A1,A2,A3,则有两种情况：①其中一个玩偶3个，其他两个玩偶各1个，则有CCA种结果；②若其中两个玩偶各2个，另外一个玩偶1个，则共有CCC?种结果，故P(E,)=CCgA+CCC_60+90_150_503524324381若一次性购买4个乙系列育盒，全部为玩偶B,与全部为玩偶B,的概率相等，均为故P(F4)=1-11=7224=82(2)①由题可知Q=3,当n≥2时，Q.-Q1+1-Q-)=号Q则Q号=-(Q引又Q,一号=言所以Q.一}是以言为首项，以-为公比的等比数到，所以Q.-号×(-)即Q.=号+×(②因为每天购买盲盒的100人都已购买过很多次，所以对于每一个人来说，某一天来购买盲盒时，可看作→十○，所以，其购买甲系列的概率近似于行2假设用ξ表示一天中购买甲系列盲盒的人数，则B(100,号)，所以E()=1005=40,即购买甲系列的人数的期望为40，所以礼品店应准备甲系列盲盒40个，乙系列盲盒60个.法国数学家庞加莱是个喜欢吃面包的人，他每天都会到同一家面包店购买一个面包.该面包店的面包师声称自己所出售的面包的平均质量是1000g,上下浮动不超过50g.这句话用数学语言来表达就是：每个面包的质量服从期望为1000g,标准差为50g的正态分布.(1)已知如下结论：若X~N(4,σ2)，从X的取值中随机抽取k(k∈N·,k≥2)个数据，记这k个数据的平均值为Y,则随机变量Y~N:,)利用该结论解决下面问题。(ⅰ)假设面包师的说法是真实的，随机购买25个面包，记随机购买25个面包的平均值为Y,求P(Y≤980)；(ⅱ)庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录，25天后，得到的数据都落在(950,1050)上，并经计算25个面包质量的平均值为978.72g.庞加莱通过分析举报了该面包师，从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由；(2)假设有两箱面包（面包除颜色外，其他都一样），已知第一箱中共装有6个面包，其中黑色面包有2个；第二箱中共装有8个面包，其中黑色面包有3个.现随机挑选一箱，然后从该箱中随机取出2个面包，求取出黑色面包个数的分布列及数学期望.附：①随机变量7服从正态分布N(4,o2),则P(以一σ