2023普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷QG(四)4政治~试卷 答案(更新中)

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6.已知直线√2x+y+a=0与圆C:x2+(y一1)2=4相交于A,B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a=A.-4或2B.-2或4C.-1±√3D.-1±√6【答案】A【解析】圆C:x2+(y一1)2=4的圆心为C(0,1),半径r=2,因为直线√2x十y+a=0与圆C:x2+(y一1)2=4相交于A,B两，点，且△ABC为等边三角形，所以圆心到直线的距离为d=rsin60°=√3，即d=12×0+1+a=5,整理得1+a=3,解得a=2或-4.√3