2023年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一1(全国卷)语文试卷 答案(更新中)

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11.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是直线A1C上一点，则DA.若A,户=号A,C,则直线AP∥平面BC,DB若A,户=2A,C,则直线AP∥平面BC,DC若A,户=号A,C,则直线BP⊥平面ACD,BD,若A户=号A,C,则直线BPL平面ACD,【答案】A【解析】以D为坐标原点，分别以DA,DC,DD的方向为x轴、y轴、之轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系，设正方体的棱长为1，则D(0,0,0),A(1,0,0),C(0,1,0),B(1,1,0),C1(0,1,1),A1(1,0,1),BADB当A方-号A时，a=+a户-+号AC=0.0,1+(-11,-10=(-号号)Di=11,0DC=(0,1,1),设平面BC,D的一个法向量为m=(x,y,z),则Dm=0即十y三0可取m=(1,-1,DC.m=0,十z=0,1),则A户，m=一】-}十名=0，从而可知直线AP∥平面BC,D,故选项A正确，B不正确；同理可取平面333ACD,的一个法向量n=(1,1,1),当A1户=号AC时，B驴=BA+AA+A1户=BA+AA+号A,C=(0,-1,0)十00,1)+行（-11，-1)=(-号，-号，号)，所以B与n不共线，所以直线BP与平面ACD,不鲁直，故C不正确；当A1户=2AC时，B=BA+AA+A1户-B+AA+2AC=(0,-1,0)+(0,0,1)+2(-1,1,-1)=(-2,-2,2所以B市与n不共线，所以直线BP与平面ACD,不叠直，故D不正确。

10.在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E满足A1E=2EB,点F在平面BC1D内，则|A1F|十|EF|的最小值为A.√29B.6C./41D.7【答案】B【解析】如图，以D为坐标原点，DA,DC,DD1的方向分别为x,y,之轴的正方向，建立空间直角坐标系，则A1(3,0,3),E(3,2,3),C(0,3,0).因为BD⊥AC,BD⊥A1A,且AC∩A1A=A,所以BD⊥平面A1AC,所以BD⊥A:C,同理得BC1⊥平面A,B,C,所以BC1⊥A1C,又BD∩BC1=B,所以A,C⊥平面BC1D,记A1C与平面BC,D交于点H,连接A,C,AC,C,O,且ACnBD=O,则HC-C=是，所以A,H=2HC1,所以点A1(3,0,3)关于平面BC1D对称的点为G(-1,4,一1)，所以|A1F|+|EF|的最小值为|EG引=√(3+1)2+(2-4)2+(3+1)2=6.D