皖智教育安徽第一卷·2023年安徽中考信息交流试卷(六)6数学试卷 答案(更新中)

皖智教育安徽第一卷·2023年安徽中考信息交流试卷(六)6数学试卷 答案(更新中)，目前全国100所名校答案网已经汇总了皖智教育安徽第一卷·2023年安徽中考信息交流试卷(六)6数学试卷 答案(更新中)的各科答案和试卷，更多全国100所名校答案请关注本网站。

21.(12分)从1到6的六个数字中取两个偶数和两个奇数组成没有重复数字的四位数.试问：(1)能组成多少个不同的四位数？(2)四位数中，两个偶数排在一起的有几个？(3)两个偶数不相邻的四位数有几个？（所有结果均用数值表示）解：(1)分三步完成：第一步，取两个偶数，有C号种方法，第二步，取两个奇数，有C种方法，第三步，将取出的四个数全排列，有A种方法，由分步乘法计数原理得，能组成C·C·A=216个不同的四位数.(2)分三步完成：第一步，取两个偶数，有C种方法，第二步，取两个奇数，有C种方法，第三步，将两个偶数看作一个整体与两个奇数排列，有A?·A种方法，由分步乘法计数原理得，能组成C号·C号·A?·A=108个不同的四位数.(3)分三步完成：第一步，取两个偶数，有C种方法，第二步，取两个奇数，有C种方法，第三步，先将两个奇数排列，再从三个空中选两个空，将两个偶数排列上，有A·A种方法，由分步乘法计数原理得，能组成C?·C?·A·A?=108个不同的四位数

20.(12分)现有编号分别为A,B,C,D,E,F,G的7个不同的小球，将这些小球排成一排(1)若要求A,B,C相邻，则有多少种不同的排法？(2)若要求A排在正中间，且B,C,D各不相邻，则有多少种不同的排法？解：(1)把A,B,C看成一个整体与剩余的4个球全排列，则不同的排法有AA=720种.(2)A在正中间，所以A的排法只有1种.因为B,C,D互不相邻，所以B,C,D不可能同时在A的左侧或右侧.若B,C,D中有1个在A的左侧，2个在A的右侧且不相邻，则不同的排法有CACA=108种；若B,C,D中有2个在A的左侧且不相邻，1个在A的右侧，则不同的排法有CACA=108种.故所求的不同排法有108+108=216（种）.