尚文原创2023届云南名校高考适应性月考试卷(六)6数学试卷 答案(更新中)

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17.解：()由cos令=asin B及正弦定理，得sin Beos令=-sin Asin B.1分因为sinB≠0，所以cos2-sin A,所以os号=2sn分cos2分因为A∈(0，元)，所以号∈(0，吾)，所以o令≠04分以分-，所以A=。……分5(2)法：因为S6m一26分所以。-9，即4-2分由余弦定理得a2-36十c2-6c,将a-2c代人可得c2十2一12-0，9分解得c=√13一1或c=一√13-1（舍去），故c=√13-1.w.................................................................................................................10分法二：因为BC边上的偏-nC因为65，所以mC-9所以omsC=士小广mC-士平…6分4所以nB=smA+C=inAcos C+sAmC-号x(土平)+号×怎=5土国…8分因为inB>0,所以nB=3十/陋89分由止弦定理，得c=snS=3y3×8sin B 23+39=31，故c=√13-1.10分

14.在平行四边形ABCD中，∠A=45°，AB=√2AD=2,现将平行四边形ABCD沿对角线BD折起，当异面直线AD和BC所成的角为90°时，AC的长为【答案】√6【解析】如图，在△ABD中，AB=√2AD=2,∠A=45°，则BD=√AB2十AD-2AB·ADcos45=+2-2×2X巨×号=反，则AB=AD:+BD,即乙ADB=90,AD⊥BD.在三棱维CABD中，BAD⊥BD,AD⊥BC,BD∩BC=B,故AD⊥平面BCD,又CDC平面BCD,故AD⊥CD,则在直角三角形ACD中，AD⊥CD,AD=√2，CD=2.故AC=CD2+AD=√4+2=√6.