江西省2022~2023学年度八年级下学期阶段评估(一) 5L R-JX英语试卷 答案(更新中)

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9广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互纠在一起，因而被习称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形区域x2十y2≤4.其中黑色阴影区域在y轴左侧部分的边界为一个半圆.已知符号函数sg(x)=1,x>0,0,x=0,则当x2+y2≤4时，下列不等式能表示图中阴影部分的是-1,x<0,A.x(x2+(y-sgn(x))2-1)≤0B.y((x-sgn(y))2+y2-1)≤0C.x(x2+(y-sgn(x))2-1)20D.y((x-sgn(y))2+y2-1)≥0【答案】C【解析】对于A选项，当x>0时，x2+(y-sgn(x)2-1=x2+(y一1)2-1≤0，即表示圆x2十(y-1)2=1内部及边界，显然不满足，故错误；对于C选项，当x>0时，x2十(y一sgn(x)2一1=x2十(y-1)2-1≥0，即表示圆x2+(y-1)2=1外部及边界，满足；当x<0时，x2+(y-sgn(x))2一1=x2+(y十1)2-1≤0，即表示圆x2+(y十1)2=1的内部及边界，满足，故正确；对于B选项，当y>0时，(x一sgn(y)2十y2-1=(x-1)2十y2-1≤0,即表示圆(x一1)2+y2=1内部及边界，显然不满足，故错误；对于D选项，当y>0时，(x一sgn(y)2十y2一1=(x一1)2十y2一1≥0，即表示圆(x一1)2十y2=1外部及边界，显然不满足，故错误.

8.若平面内两定点A,B间的距离为2，动点P满足P哈=5，则2PAP+PB1P)的最大值为PAA.3+5B.7+43C.8+43D.16+8√3【答案】C【解析】如图，以线段AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系.则A(-1.0),B10),设Pzy)由路-5，得-，化商得(x-2+y-3甲为点P的轨√(x-1)2+y迹方程.所以PA+|PB2=z+1)2+y2+(z-1)+y=x2+y2+1,其中x2+y2可以看作圆(x一2)2+y2=3上22的点(x,y)到点(0,0)的距离的平方，所以x2+y2的最大值为(2十√3)2=7十43，所以x2+y2十1的最大值为8+45,即PA2+|PB的最大值为8十4√3，2