百师联盟2023届高三高考模拟卷（湖南卷）l地理试卷 答案(更新中)

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21.【解析】(1)由l⊥x轴时，△AMN为等腰直角三角形，可得AF=NF=MF,所以a十c=即c2一ac-2a2=0,故e2一e一2=0，结合e>1,解得e=2.故双曲线C的离心率为2.…。…4分(2)因为e=C=2,且AB=4,即a=2,所以双曲线C号首=1，显然直线l的斜率不为0，设直线l:x=my十4，M(x1,y),N(x2,y2),x=my-4,联立直线1与双曲线C的方程得￡一=1，简得(3m2-1)y2+24my+36=0,41224m36根据根与系教的关系，得n十%=一3m·一3m-0-8所以m十=m(十)+8=3m,②mn为+m十g)+16=一36，国…7分设直线AM:)十2+2，直线AN:y-42+2,令=1，可得P1,2)Q1半2)设G(x,y)是以PQ为直径的圆上的任意一点，则PG·QG=0,则以PQ为直径的圆的方程为(x-1+(y平2)(y竿2)=0，由对称性可得，若存在定点，则一定在x轴上，令y=0,可得（x-1)2十3Y2·3坐，=0，x1+2x2+2即(x一1)2+9y1y2xx2十2（十2）+4=0，369·将①②③代入，可得(x-1)2+-12m-16+,-16十43m2-1=0,即(x-1)2=9,3m2-13m2-1解得x=一2或x=4,所以以PQ为直径的圆过定，点（一2,0），(4,0).…12分

20.【解析1K1)由题意得：P(BA)=C·2P(BA)=C(2),P(BA)=CG(2)°·3+C(2)月，由全概率公式，得P(B)=之P(B引A:)P(A:)=2号+G(合)a+[c(合)'+c(合)']1-)数学参考答案（一中版）一62分+a+2a(1-p),又p=2则P(B)=昌，1又由号+a+a1-p)+a1-b)=1,代入b=号得a=是则P(B)=2·5分(2)0由号+a+a(1-p)ta(1-p2=1,得a=2-3p+b+3,记fp)=-3p+日+3.0<1，则f(p)=2D3,记g(p)=23-3p2一1，则g(p)=6p2一6p=6p(p一1)<0，故g(p)在(0,1)单调递减.:g(0)=-1,∴g(p)<0,∴f(p)<0,f(p)在(0,1)单调递减.人因此增加p的取值，一会减小，Q增大，即P(X=2)增大.……8分②假设存在p使E(X)=号+2a十3a1-p)=号，又日=0-3p+b+3.翻印必究将上述两式相柬，得。+5-3p=号-5p十303+5,化简得，5p3一6p2十2=0，设h(p)=5p3-6p2+2,则h'(p)=15p2-12p=3p(5p-4),则A(p)在(0，号)单调适减，在（告，1）单调运增，A(p)的最小值为A(售)）紧0，寻h(p0)=0.即不存在p的值12分